matlab牛顿迭代函数

牛顿迭代法是一种求解方程的方法，可以用于搜索函数的零点。在MATLAB中，可以使用牛顿迭代法来求解函数的零点。下面是一个一元函数的简单代码：

function [x,n,Xn,Yn] = newiteration(fun,dfun,x0,EPS)
% fun为目标函数，dfun为目标函数的一阶导数，x0为起始点，EPS为精度
a=feval(fun,x0);
b=a+1;
n=0;
%建立画图的点
Xn = zeros(5,1);
Yn = zeros(5,1);
while(abs(a-b) >= EPS)
a = feval(fun,x0) ;
df = feval(dfun,x0);
Xn(n+1,1) = x0;
Yn(n+1,1) = a;
if (feval(dfun,x0) == 0)
break
else
x0 = x0 - a/df;
end
b = feval(fun,x0);
n = n + 1;
end
x = x0;

这个函数接受四个参数：目标函数fun、目标函数的一阶导数dfun、起始点x0和精度EPS。函数返回一个向量x，表示函数的零点，以及一个向量Xn和Yn，表示迭代过程中的点。

相关问题

matlab牛顿迭代法函数

这是一个使用牛顿迭代法求解方程的 MATLAB 函数示例：

function [x, iter] = newton(f, df, x0, tol, maxiter)
% f: 目标函数
% df: 目标函数的导数
% x0: 初始点
% tol: 容差
% maxiter: 最大迭代次数

iter = 0;
while iter < maxiter
    fx = f(x0);
    dfx = df(x0);
    x = x0 - fx / dfx;
    if abs(x - x0) < tol
        return
    end
    x0 = x;
    iter = iter + 1;
end
error('达到最大迭代次数，未能收敛');

matlab牛顿迭代法实现

matlab中可以使用牛顿迭代法来求解方程f(x) = 0的根。具体实现步骤如下：

1. 首先，定义原函数f(x)，并保存在一个.m文件中。例如，我们定义的原函数为：y = exp(-x/4)*(2-x)-1。

2. 接下来，定义牛顿迭代函数。牛顿迭代函数的基本格式是：f = a - (f/diff(f))，其中a代表迭代的变量。在这里，我们使用符号变量来定义牛顿迭代函数。具体代码如下：

function y = newton1(x)
    syms a;
    f = a - (newton(a)./diff(newton(a)));
    y = subs(f,x);%牛顿迭代公式
end

3. 最后，编写主程序，进行牛顿迭代。在主程序中，调用牛顿迭代函数来逐步逼近方程的解。具体代码如下：

x0 = 初始值;
tol = 容差;
max_iter = 最大迭代次数;

for i = 1:max_iter
    x = newton1(x0);
    if abs(x - x0) < tol
        break;
    end
    x0 = x;
end

解 = x;

以上就是使用matlab实现牛顿迭代法的步骤。根据初始值、容差和最大迭代次数，可以得到方程f(x) = 0的近似解。但需要注意的是，牛顿迭代法可能会出现迭代不收敛或者收敛到局部极小值的情况。