计算(1+2+3+...+100)+(1*1+2*2+...+50*50)+(1+1/2+...+1/10)的值。 结果保留2位小数。
时间: 2023-11-07 18:06:01 浏览: 58
根据题目要求,我们需要分别计算三个式子的值,然后将它们相加即可。具体计算过程如下:
第一个式子:(1+2+3+...+100)
这是一个等差数列,可以使用求和公式来计算:
(1+100)*100/2 = 5050
第二个式子:(1*1+2*2+...+50*50)
这是一个平方数列,可以使用求和公式来计算:
(1^2+2^2+...+50^2) = 1/6 * 50 * (50+1) * (2*50+1) = 42925
第三个式子:(1+1/2+...+1/10)
这是一个调和数列,可以使用求和公式来计算:
(1+1/2+...+1/10) = 2.9289682539682538
将三个式子的值相加,得到最终结果:
5050 + 42925 + 2.9289682539682538 = 48077.93
因此,最终结果为48077.93。
相关问题
计算1*2*3+3*4*5+...+99*100*101的值
这是一个求和问题,可以先把每一项拆开来,得到:
(1*2*3) + (3*4*5) + ... + (99*100*101)
可以发现每一项都是连续三个数的积,其中第二个数是前一个数加1,第三个数是第二个数加1。因此可以将每一项的值改写为:
(1*2*3) + [(3-1)*3*4] + [(5-1)*5*6] + ... + [(101-1)*100*101]
化简得:
1*2*3 + 2*3*4 + 4*5*6 + ... + 100*101*102 - 1*2 - 3*4 - 5*6 - ... - 99*100
可以发现,最后一项是前面所有项的相反数,因此可以将整个式子化简成:
100*101*102/3 - (1*2 + 3*4 + 5*6 + ... + 99*100)
其中,1*2 + 3*4 + 5*6 + ... + 99*100 是连续的偶数相乘,可以用以下公式计算:
1*2 + 3*4 + 5*6 + ... + (2n-1)(2n) = n(2n-1)(2n+1)/3
将 n 设为 50,代入公式得到:
1*2 + 3*4 + 5*6 + ... + 99*100 = 50*99*101/3
将其代入原式,得到:
1*2*3 + 3*4*5 + ... + 99*100*101 = 100*101*102/3 - 50*99*101/3
经过计算,最终结果为:
343372500
C语言计算1+2+3...+100
有多种方法可以在C语言中计算1到100的和。引用展示了使用循环的方法,通过一个for循环来累加从1到100的值。在循环中,变量sum被初始化为0,并在每次循环中加上循环变量i的值。最后,通过printf函数打印出结果。
引用展示了使用递归的方法来计算1到100的和。在这个方法中,定义了一个名为func的函数,并通过递归来调用自身。在每次递归调用中,将参数a减1,并将其与变量b相加。当a小于等于0时,递归停止,并将最终的结果返回给变量b。在main函数中,调用func函数,并将返回的结果打印出来。
引用展示了一种更简单的算法,直接通过数学公式来求解1到100的和。在这个方法中,直接将公式(100+1)*100/2计算出来,并将结果赋给变量sum。最后,通过printf函数打印出结果。
所以,根据不同的需求和偏好,可以选择使用循环、递归或数学公式来计算1到100的和。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [C语言 求1+2+3+4+5......+100的和](https://blog.csdn.net/m0_62810691/article/details/126120738)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [使用C语言计算1+2+3+...+100](https://blog.csdn.net/qq_42942881/article/details/104541802)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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