动态规划法实现01背包问题 java

以下是使用Java实现动态规划法解决0/1背包问题的代码和注释：

public class KnapsackProblem {
    public static void main(String[] args) {
        int[] w = {1, 4, 3}; // 物品的重量
        int[] val = {1500, 3000, 2000}; // 物品的价值
        int m = 4; // 背包的容量
        int n = val.length; // 物品的个数

        int[][] v = new int[n + 1][m + 1]; // 创建二维数组，v[i][j]表示前i个物品中能够装入容量为j的背包中的最大价值

        // 初始化第一行和第一列，因为在默认情况下，第一行和第一列的值都为0
        for (int i = 0; i < v.length; i++) {
            v[i][0] = 0; // 将第一列设置为0
        }
        for (int i = 0; i < v[0].length; i++) {
            v[0][i] = 0; // 将第一行设置为0
        }

        // 根据公式动态规划处理
        for (int i = 1; i < v.length; i++) { // 不处理第一行
            for (int j = 1; j < v[0].length; j++) { // 不处理第一列
                if (w[i - 1] > j) { // 因为程序i是从1开始的，因此原来公式中的w[i]要修改成w[i-1]
                    v[i][j] = v[i - 1][j];
                } else {
                    v[i][j] = Math.max(v[i - 1][j], val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]]);
                }
            }
        }

        // 输出v数组
        for (int i = 0; i < v.length; i++) {
            for (int j = 0; j < v[i].length; j++) {
                System.out.print(v[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}