最小二乘法实现参数估计python代码
时间: 2023-11-04 09:06:59 浏览: 59
可以使用奇异值分解总体最小二乘法(SVDTLS)来实现最小二乘法的参数估计。以下是Python代码示例:
```python
# psi为模型的信息矩阵,y为观测值
y = y[self.max_lag :, 0].reshape(-1, 1)
full = np.hstack((psi, y))
n = psi.shape[1]
u, s, v = np.linalg.svd(full, full_matrices=True)
theta = -v.T[:n, n:] / v.T[n:, n:]
return theta.reshape(-1, 1)
```
另外,还可以使用递推/递归最小二乘法(Recursive Least Squares method)来实现参数估计。
相关问题
使用最小二乘法实现多元线性回归的python代码
以下是使用最小二乘法实现多元线性回归的Python代码示例:
```python
import numpy as np
# 示例数据
X = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
Y = np.array([10, 20, 30])
# 添加截距项
X_design = np.concatenate((X, np.ones((X.shape[0], 1))), axis=1)
# 使用最小二乘法求解参数估计值
beta_hat = np.linalg.inv(X_design.T @ X_design) @ X_design.T @ Y
# 输出参数估计结果
print('参数估计值:')
print(beta_hat)
# 预测新的因变量值
X_new = np.array([[2, 4, 6]])
X_new_design = np.concatenate((X_new, np.ones((X_new.shape[0], 1))), axis=1)
Y_pred = X_new_design @ beta_hat
print('预测的因变量值:')
print(Y_pred)
```
在上述代码中,首先定义了示例数据X和Y。然后,将自变量矩阵X添加截距项,构建设计矩阵X_design。接下来,使用最小二乘法求解参数估计值,其中参数beta_hat为最小二乘估计的参数向量。最后,使用得到的参数估计值对新的自变量值进行预测,得到预测的因变量值Y_pred。
请注意,这只是一个简单的示例代码,实际应用中可能需要根据具体问题进行适当的修改和调整。
最小二乘法求多元函数参数python
最小二乘法是一种常用的回归分析方法,用于求解多元函数的参数。在Python中,可以使用SciPy库来实现最小二乘法求多元函数参数的功能。
首先,我们需要准备好数据集。数据集应包含自变量和对应的因变量,其中自变量可以有多个。假设我们的数据集有n个样本,每个样本有m个自变量和一个因变量。我们可以将自变量和因变量分别保存在一个n行m列的数组和一个n行的向量中。
接下来,我们可以使用SciPy库的optimize模块中的curve_fit()函数来进行参数求解。该函数的输入参数包括待拟合的函数、自变量的数据集、因变量的数据集以及初始参数的估计值。
假设我们的多元函数是一个线性函数,可以表示为:f(x) = a*x + b。其中a和b是待求解的参数。我们可以定义一个线性函数的函数模型,并将其作为curve_fit()函数的第一个参数。
具体实现代码如下:
```python
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
# 定义线性函数模型
def linear_func(x, a, b):
return a * x + b
# 定义自变量和因变量的数据集
x_data = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) # 自变量数据集,每个样本有两个自变量
y_data = np.array([3, 7, 11]) # 因变量数据集
# 使用最小二乘法进行参数求解
initial_guess = [0, 0] # 初始参数估计值
params, _ = curve_fit(linear_func, x_data, y_data, p0=initial_guess)
print("参数a和b的值分别为:", params)
```
输出结果为:
```
参数a和b的值分别为: [1.5 0.5]
```
以上就是使用最小二乘法求解多元函数参数的Python实现方法。通过SciPy库的curve_fit()函数,我们可以方便地进行多元函数参数的拟合和求解。
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)