C++使用RSA算法实现公钥循环解密

在C++中，RSA（Rivest-Shamir-Adleman）算法是一种常用的非对称加密技术，用于加密和解密数据。公钥加密系统的核心是两个密钥对：公钥（public key）和私钥（private key）。公钥可以公开分发给任何人，用于加密信息，而只有拥有对应私钥的人才能解密。

要实现公钥循环解密，通常涉及以下几个步骤：

1. **生成密钥对**：使用RSA库（如 OpenSSL 或者 C++自带的 Crypto++ 等）生成一对密钥，包括公钥（e、n）和私钥（d、p、q），其中e是公钥指数，n是模数，d是私钥逆元，p和q是质因子。

2. **加密过程**：发送方使用接收方的公钥（e和n）将明文转换成密文。这通常是通过将明文表示为整数，然后进行模指数运算（c = m^e mod n）完成。

3. **解密过程**：接收方使用自己的私钥（d、p、q）进行解密，即密文进行解模指数运算（m = c^d mod n），这里的d是私钥的逆元，使得(m^e)^d ≡ m^(ed) mod n 能够还原出原始明文。

4. **循环解密**：如果需要多次解密，只需反复使用相同的私钥解密即可，因为RSA加密保证了只要能计算出解密密钥，就可以无限次地解密。

在C++中，这涉及到库函数的调用和数据结构的处理，比如`CryptoPP`库就提供了一些类和操作来支持RSA算法。例如：

#include "cryptopp/osrng.h"
#include "cryptopp/modes.h"
#include "cryptopp/publickey.h"

// 使用Crypto++库
AutoSeededRandomPool prng;
RSA::PublicKey publicKey;
RSA::PrivateKey privateKey;

// ...（密钥生成过程）

byte encryptedData[]; // 加密后的数据
size_t encryptedSize;
std::string decryptedData;

// 解密循环
while (encryptedData != nullptr) {
    int remainingLength = decryptedData.size();
    if (remainingLength > encryptedSize)
        remainingLength = encryptedSize;

    // 实现解密...
    CryptoPP::PKCS1_OAEP_Decryptor decryptor(publicKey, prng);
    if (!decryptor.DecryptBlock(encryptedData, &decryptedData[0], remainingLength))
        break; // 解密失败

    // 处理解密后的数据...
    encryptedData += remainingLength;
    encryptedSize -= remainingLength;
}