将给定的一系列数字插入初始为空的AVL树,请你输出最后生成的AVL树的根结点的值。用c语言
在C语言中,插入一系列数字到AVL树的过程通常包括以下几个步骤:
创建一个AVL树结构体,包含一个指向左孩子的指针、右孩子的指针、以及一个表示节点高度的整数。
typedef struct Node { int data; struct Node* left; struct Node* right; int height; } AVLNode;
插入函数,首先检查输入数据是否为空,然后递归地插入并更新平衡因子(left_height - right_height)。 ```c int insert(AVLNode** root, int data) { AVLNode* newNode = (AVLNode*)malloc(sizeof(AVLNode)); newNode->data = data; newNode->height = 1;
if (*root == NULL) *root = newNode; else { if (data < (*root)->data) insert(&(*root)->left, data); else if (data > (*root)->data) insert(&(*root)->right, data); else // 数据已存在,不做处理 return; // 更新当前节点的高度 newNode->height = 1 + max(getHeight((*root)->left), getHeight((*root)->right)); // 计算旋转需要的不平衡因子 int balance = getBalance(*root); // 根据不平衡因子调整树的结构 if (balance > 1 && data < (*root)->left->data) rotateRight(root); else if (balance < -1 && data > (*root)->right->data) rotateLeft(root); else if (balance > 1 && data > (*root)->left->data) { rotateLeft(&(*root)->left); rotateRight(root); } else if (balance < -1 && data < (*root)->right->data) { rotateRight(&(*root)->right); rotateLeft(root); } } return (*root)->data; // 返回根节点的值
}
// 获取节点高度辅助函数 int getHeight(AVLNode* node) { if (node == NULL) return 0; return node->height; }
// 计算平衡因子辅助函数 int getBalance(AVLNode* node) { if (node == NULL) return 0; return getHeight(node->left) - getHeight(node->right); }
3. 最后,在主程序中调用`insert`函数,插入所有数字,并输出根节点的值。
```c
int main() {
AVLNode* root = NULL;
int numbers[] = {5, 3, 7, 1, 4, 6, 8};
for (int i = 0; i < sizeof(numbers) / sizeof(int); ++i)
root = insert(&root, numbers[i]);
printf("Root node value: %d\n", root->data);
return 0;
}
这个程序会创建一个AVL树并将给定的数字按顺序插入,最终返回根节点的值。注意,由于实际的AVL树插入操作涉及复杂的旋转过程,上述代码简化了部分细节。
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