数据结构 图论 BFS

数据结构是计算机存储、组织数据的方式。图论是一种研究图的性质和特征的数学分支。BFS（Breadth-First Search）即广度优先搜索，是图论中的一种基本算法，用于遍历或搜索树或图的数据结构。BFS从一个根节点开始，沿着树的宽度遍历树的节点。如果所有的节点均被访问，则算法中止。

BFS主要有以下特点：
1. BFS从起点开始，先访问起点，再访问与起点相邻的节点，以此类推。
2. 用队列来存储每一层访问到的节点。
3. 记录每个节点是否被访问过，避免重复访问。

相关问题

数据结构实验之图论五：从起始点到目标点的最短步数（bfs）

这个实验是关于图论中的最短路径问题，使用广度优先搜索（BFS）算法来求解从起始点到目标点的最短步数。BFS算法是一种基于队列的搜索算法，它从起始点开始，逐层遍历图中的节点，直到找到目标点为止。在遍历过程中，需要记录每个节点的步数，以便找到最短路径。这个实验可以帮助我们更好地理解BFS算法的原理和应用，提高我们的编程能力和算法思维能力。

数据结构迷宫最短路径

迷宫最短路径问题是一个经典的图论问题，可以使用广度优先搜索（BFS）算法来解决。下面是一个使用BFS算法求解迷宫最短路径的示例代码：

from collections import deque

def shortest_path(maze, start, end):
    # 定义四个方向的移动向量
    directions = [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]
    rows, cols = len(maze), len(maze[0])
    queue = deque([(start, 0)])  # 使用队列保存当前位置和步数
    visited = set([start])  # 使用集合保存已经访问过的位置

    while queue:
        (x, y), steps = queue.popleft()
        if (x, y) == end:
            return steps  # 找到终点，返回步数

        for dx, dy in directions:
            nx, ny = x + dx, y + dy
            if 0 <= nx < rows and 0 <= ny < cols and maze[nx][ny] != '#' and (nx, ny) not in visited:
                queue.append(((nx, ny), steps + 1))
                visited.add((nx, ny))

    return -1  # 如果无法到达终点，返回-1

# 示例迷宫
maze = [
    ['#', '#', '#', '#', '#', '#', '#', '#'],
    ['#', '.', '.', '.', '#', '.', '.', '#'],
    ['#', '.', '#', '.', '#', '.', '#', '#'],
    ['#', '.', '#', '.', '.', '.', '.', '#'],
    ['#', '#', '#', '#', '#', '#', '#', '#']
]

start = (1, 1)  # 起点坐标
end = (3, 6)  # 终点坐标

min_steps = shortest_path(maze, start, end)
print("最短路径的步数为:", min_steps)