用matlab产生一个频率为1Hz，振幅为1的余弦信源，设载波频率为10Hz。 ①DSB-SC系统中，当相干解调器输入信噪比为15dB时，系统各点的波形及其频谱，并对调制信号和解调信号进行比较分析。

在MATLAB中，你可以使用`cos`函数生成一个简单的余弦信号，然后通过`modulate`函数进行调制，这里我们选择双边带抑制载波(DSB-SC)调制。首先，我们需要创建基础的余弦信号：

% 创建时间向量
t = 0:0.001:1; % 1秒的时间间隔

% 产生1Hz的余弦信源，振幅为1
carrier = cos(2*pi*1*t); % 基带信号，频率1Hz，振幅1

% 载波频率为10Hz
fs = 1000; % 采样率假设为1kHz
fc = 10; % 载波频率

接下来，我们将进行DSB-SC调制：

% DSB-SC调制
modulated_signal = modulate(carrier, fc, 'dsb-sc'); % 采用DSB-SC调制方式

对于DSB-SC系统的相干解调，我们可以先假设理想条件下无噪声存在，然后再引入15dB的信噪比(SNR)来进行模拟。因为MATLAB的内置函数通常不直接支持15dB信噪比，我们可以手动添加白色噪声来达到这个效果。

% 添加信噪比为15dB的白噪声
noise_power = 10^(-15/10); % 计算噪声功率
noisy_signal = modulated_signal + noise_power * randn(size(modulated_signal));

% 解调信号
demodulated_signal = demodulate(noisy_signal, fc, 'dsb-sc', 'coherent');

现在，为了画出波形及频谱，可以分别使用`plot`函数查看时间和频域的表现，并对比原始信号、调制后的信号以及解调后的信号：

% 绘制波形
subplot(2,1,1)
plot(t, carrier, 'b', t, modulated_signal, 'r', t, noisy_signal, 'g', t, demodulated_signal, 'm')
legend('基带信号', '调制后', '加噪声后', '解调后')

% 绘制频谱
subplot(2,1,2)
[~, freq] = freqz(carrier, [], fs);
psd_carrier = abs(freqz(carrier, [], fs)) ^ 2;
[~, freq] = freqz(modulated_signal, [], fs);
psd_modulated = abs(freqz(modulated_signal, [], fs)) ^ 2;
psd_noisy = abs(freqz(noisy_signal, [], fs)) ^ 2;
psd_demodulated = abs(freqz(demodulated_signal, [], fs)) ^ 2;

plot(freq, psd_carrier, 'b', freq, psd_modulated, 'r', freq, psd_noisy, 'g', freq, psd_demodulated, 'm')
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('Power Spectral Density')

% 比较分析