已知:S=1+21+31+4!+.…n!，设计程序实现输入n的值输出S java

在Java中，你可以使用循环结构以及阶乘计算来实现这个求和序列。这里是一个简单的示例程序，它首先让用户输入n的值，然后计算从1到n的所有阶乘之和：

import java.util.Scanner;

public class FactorialSum {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        
        // 请求用户输入 n 的值
        System.out.println("请输入一个正整数n:");
        int n = input.nextInt();

        // 初始化阶乘之和
        long factorialSum = 0;

        // 计算阶乘并累加到总和
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            factorialSum += factorial(i);
        }

        // 输出结果
        System.out.printf("从1到%d所有正整数阶乘之和为: %d%n", n, factorialSum);

        // 关闭Scanner
        input.close();
    }

    // 阶乘函数
    private static long factorial(int num) {
        if (num == 0 || num == 1) {
            return 1;
        } else {
            return num * factorial(num - 1);
        }
    }
}

在这个程序中，`factorial` 函数递归地计算给定数字的阶乘。然后在 `main` 函数里，我们通过循环将每个数的阶乘加入到 `factorialSum` 变量中。