表格数据最小二乘法matlab

在MATLAB中，最小二乘法通常用于拟合线性模型并估计数据的最佳参数，特别是当处理表格数据时，比如实验结果、传感器读数等，需要找到一条直线或多项式曲线来近似非线性的观测值。以下是使用最小二乘法的基本步骤：

1. **加载数据**：假设你有一个名为`data`的表格，其中包含两列`x_values`和`y_values`。

data = readtable('your_data_table.csv'); % 替换为你实际的数据文件名

2. **选择模型**：确定你想使用的函数形式，如简单线性回归 (`y = a*x + b`) 或多项式回归。例如，选择线性模型：

p = polyfit(data.x_values, data.y_values, 1); % '1'表示一阶多项式

这里`polyfit`返回的是斜率(`a`)和截距(`b`)的系数数组。

3. **创建拟合曲线**：用拟合参数生成拟合线或曲线：

fitted_y = polyval(p, data.x_values);

4. **评估误差**：计算残差（实际值减去预测值），可以查看均方误差(MSE)：

residuals = data.y_values - fitted_y;
mse = mean(residuals.^2);

5. **绘制结果**：最后，你可以用`plot`函数将原始数据点和拟合线画出来：

figure;
scatter(data.x_values, data.y_values);
hold on;
plot(data.x_values, fitted_y, 'r', 'LineWidth', 2); % 红色直线代表拟合线
title(['Linear Regression with MSE of ', num2str(mse)]);
xlabel('X values');
ylabel('Y values');