设计算法判定一棵二叉树是否为二叉排序树。请用完整的C＋＋代码实现此题

判断一棵二叉树是否为二叉排序树（BST），即每个节点的值大于左子树中所有节点的值，并小于右子树中所有节点的值，可以使用递归的方式。下面是一个完整的C++实现：

#include <iostream>
using namespace std;

// 定义二叉树节点结构
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

// 辅助函数用于比较当前节点和其子树的值
bool isValidBST(TreeNode* root) {
    if (!root) return true; // 空树视为有效BST

    // 递归检查左子树
    if (!isValidBST(root->left)) {
        return false;
    }

    // 如果左子树存在并且当前节点的值小于左子树的最大值，说明不符合BST条件
    if (root->left && root->val <= root->left->val) {
        return false;
    }

    // 递归检查右子树
    if (!isValidBST(root->right)) {
        return false;
    }

    // 如果右子树存在并且当前节点的值大于右子树的最小值，说明不符合BST条件
    if (root->right && root->val >= root->right->val) {
        return false;
    }

    // 如果以上都满足，说明当前节点及其子树构成有效的BST
    return true;
}

int main() {
    // 测试实例
    TreeNode* root = new TreeNode(4);
    root->left = new TreeNode(2);
    root->right = new TreeNode(6);
    root->left->left = new TreeNode(1);
    root->left->right = new TreeNode(3);
    root->right->right = new TreeNode(7);

    if (isValidBST(root)) {
        cout << "The tree is a Binary Search Tree." << endl;
    } else {
        cout << "The tree is not a Binary Search Tree." << endl;
    }

    return 0;
}