坐标下降算法python
时间: 2023-10-29 09:08:04 浏览: 63
坐标下降算法(Coordinate Descent Algorithm)是一种优化算法,用于求解无约束最优化问题。它的基本思想是沿着每个坐标轴单独优化目标函数,而将其他坐标固定住。以下是一个示例的坐标下降算法的实现代码:
```python
def coordinate_descent(f, x0, epsilon=1e-6, max_iter=100):
n = len(x0)
x = x0.copy()
iter_count = 0
while iter_count < max_iter:
for i in range(n):
old_xi = x[i]
x[i] = optimize_coordinate(f, x, i)
if abs(x[i] - old_xi) < epsilon:
return x
iter_count += 1
return x
def optimize_coordinate(f, x, i):
n = len(x)
x_minus_i = x[:i] + x[i+1:]
f_i = lambda xi: f(x_minus_i + [xi] + x[i+1:])
res = optimize.minimize_scalar(f_i)
return res.x
```
这段代码演示了如何使用坐标下降算法来求解最小化目标函数 `f` 的问题。`x0` 是初始点,`epsilon` 是停止迭代的阈值,`max_iter` 是最大迭代次数。`optimize_coordinate` 函数用于沿着第 `i` 个坐标轴优化目标函数。在每次迭代中,遍历所有坐标轴进行优化,直到达到停止条件。