用c语言编写函数fun求圆周率的近似值

在C语言中，计算圆周率π的精确值通常是不可能的，因为π是一个无理数，有无限多位。不过，我们可以采用一些数值积分的方法，比如蒙特卡洛模拟法，来估算π的值。以下是一个简化的例子，使用了随机数生成来近似π的面积与单位正方形面积的关系，进而估算π：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h> // 包含time()函数

#define SQUARE_SIZE 100 // 单位正方形边长
#define NUM_SAMPLES (SQUARE_SIZE * SQUARE_SIZE) // 样本点的数量

double fun(double x, double y) { // 目标区域在x^2+y^2<=1内，所以返回1
    if (x*x + y*y <= 1) {
        return 1;
    } else {
        return 0;
    }
}

double estimate_pi(void) {
    srand(time(0)); // 设置随机种子，保证每次运行结果不同
    double total = 0;
    
    for (int i = 0; i < NUM_SAMPLES; i++) {
        double x = (double)rand() / RAND_MAX;
        double y = (double)rand() / RAND_MAX;
        total += fun(x, y); // 统计落在单位圆内的点数
    }

    double pi_estimate = 4 * (total / NUM_SAMPLES);
    return pi_estimate;
}

int main() {
    double pi_approx = estimate_pi();
    printf("Approximate value of Pi using Monte Carlo method: %.8f\n", pi_approx);
    return 0;
}

这个`fun`函数用于判断给定点是否在单位圆内，然后`estimate_pi`函数通过生成大量随机点统计落入圆内的比例乘以4来得到π的估计。