用Matlab验证斐波那契数列的黄金比例

在MATLAB中验证斐波那契数列的黄金比例，通常涉及计算相邻两个斐波那契数的比例，然后检查这个比例是否趋近于著名的黄金比例值，即(√5 - 1) / 2，约等于1.618033988749895。

以下是简单的步骤：

1. 首先，你需要编写一个函数生成斐波那契数列。例如，你可以创建一个循环或递归函数，直到达到指定的项数。

function fibonacci = fibonacci(n)
    if n <= 1
        fibonacci = [1, n];
    else
        fibonacci = [1, 1; fibonacci(1:end-1), fibonacci(end)];
    end
end

2. 然后，计算相邻两项的比例，并存储在一个向量中。

n_terms = 30; % 可以选择更长的序列来获得更好的精度
fib_sequence = fibonacci(n_terms);
ratios = fib_sequence(2:end)./fib_sequence(1:end-1);

3. 计算并显示黄金比例的实际值和比例的平均值，看它们是否接近。

golden_ratio = (sqrt(5) - 1) / 2;
avg_ratio = mean(ratios);
disp("Golden Ratio: " + golden_ratio);
disp("Approximate Average Ratio: " + avg_ratio);

运行这段代码后，你会看到实际比例与黄金比例之间的差异。如果数值足够小，那就说明斐波那契数列的确反映了黄金比例的特性。