利用matlab循环语句形成Fibonacci数列F1=F2=1,Fk=Fk-1+Fk-2，k=3，4，5……,并验证极限Fk/Fk-1=(1+5^1/2)/2

在MATLAB中，你可以使用for循环或while循环来生成Fibonacci数列。以下是利用for循环的一个例子：

% 初始化前两个数
F1 = 1;
F2 = 1;

% 设置循环次数或终止条件
K = 100; % 或者你想要的任何长度

% 创建一个向量来存储Fibonacci数列
fibonacci_sequence = zeros(1, K);
fibonacci_sequence(1:2) = [F1 F2]; % 填充前两个数

% 使用for循环生成剩余部分
for k = 3:K
    fibonacci_sequence(k) = fibonacci_sequence(k-1) + fibonacci_sequence(k-2); 
end

% 输出Fibonacci序列
disp(fibonacci_sequence);

% 验证极限比值 (1+sqrt(5))/2
limit_ratio = (1 + sqrt(5)) / 2;
disp(['lim(F_k/F_(k-1)) = ' num2str(limit_ratio)]);

这段代码首先初始化F1和F2为1，然后通过for循环计算剩余的Fibonacci数。最后，它将生成的Fibonacci序列打印出来，并验证最后一个数除以前一个数是否趋近于给定的黄金比例 `(1+sqrt(5))/2`。

相关问题

4阶斐波那契序列如下：f0=f1=f2=0, f3=1,…,fi=fi-1+fi-2+fi-3+fi-4，利用容量为k=4的循环队列，构造序列的前n+1项（f0, f1 , f2 ,… fn ），要求

使用容量为4的循环队列构造4阶斐波那契序列的前n+1项（f, f1, f2, …, fn），具体要求如下：

1. 初始化队列，将队列中的前4个元素分别赋值为，，，1，表示f、f1、f2、f3的值。

2. 从f4开始，依次计算每一项的值，计算公式为fi=fi-1+fi-2+fi-3+fi-4。

3. 将计算出来的fi的值入队，同时将队头元素出队，保持队列中始终只有4个元素。

4. 循环执行步骤3，直到计算出前n+1项的值。

5. 最后，将队列中的元素依次取出，即可得到4阶斐波那契序列的前n+1项。

用Matlab，Fibonacci数列定义如下： f1=1 f2=1 fn=fn-1+fn-2 （n>2） 编写递归调用函数求Fibonacci数列的第n项

在Matlab中，可以使用递归调用函数来求Fibonacci数列的第n项。具体实现方法如下：

function f = fibonacci(n)
if n == 1 || n == 2
f = 1;
else
f = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
end
end

在这个函数中，如果n等于1或2，则返回1；否则，递归调用函数本身来计算第n-1项和第n-2项的和，最终返回第n项的值。

如果要计算Fibonacci数列的前n项，可以使用一个循环来调用这个函数，例如：

n = 10;
fib = zeros(1, n);
for i = 1:n
fib(i) = fibonacci(i);
end

这个循环会计算Fibonacci数列的前10项，并将它们存储在一个数组中。