求一元二次方程的根程序

求解一元二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 的标准算法通常涉及计算判别式 \(\Delta = b^2 - 4ac\)，然后基于其值来确定根的情况：

1. 当 \(\Delta > 0\) 时，有两个不相等的实数根，可以使用公式 \(x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\) 来计算。
2. 当 \(\Delta = 0\) 时，有一个重根（即两个相同的实数根），\(x = -\frac{b}{2a}\)。
3. 当 \(\Delta < 0\) 时，方程有两个复数根，这时需要使用复数形式的根公式。

以下是Python的一个简单示例，展示了如何编写求解一元二次方程的程序：

import cmath

def quadratic_solver(a, b, c):
    # 计算判别式
    delta = (b ** 2) - (4 * a * c)
    
    if delta > 0:
        x1 = (-b + cmath.sqrt(delta)) / (2 * a)
        x2 = (-b - cmath.sqrt(delta)) / (2 * a)
        return x1, x2
    elif delta == 0:
        x = -b / (2 * a)
        return x, x
    else:
        real_part = -b / (2 * a)
        imaginary_part = cmath.sqrt(-delta) / (2 * a)
        root1 = complex(real_part, imaginary_part)
        root2 = complex(real_part, -imaginary_part)
        return root1, root2

# 测试函数
a = float(input("请输入a的值: "))
b = float(input("请输入b的值: "))
c = float(input("请输入c的值: "))

roots = quadratic_solver(a, b, c)
print(f"方程 {a}x^2 + {b}x + {c} 的根为: ", roots)