．在用一个画面上绘制y=x+3,y2=3x-1,y=4x2+1,x2=4+y2的函数曲线。

在屏幕上同时绘制 y = x + 3、y2 = 3x - 1、y = 4x^2 + 1 和 x2 = 4 + y2 这几个函数的曲线，通常需要使用一种编程语言的图形库，比如Python 的 Matplotlib 或者 JavaScript 的 Chart.js。以下是一个简单的 Python 示例，使用 Matplotlib 来绘制：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 定义函数
def func1(x):
    return x + 3

def func2(x):
    return 3 * x - 1

def func3(x):
    return 4 * x**2 + 1

def func4(x):
    return 4 + func2(x)**2  # 注意这里先计算 y2 再求 x2

# 创建等差数列的数据点
x = np.linspace(-10, 10, 400)  # 生成-10到10之间400个数据点

# 绘制每个函数
plt.plot(x, func1(x), label='y=x+3')
plt.plot(x, func2(x), label='y=3x-1')
plt.plot(x, func3(x), label='y=4x^2+1')
plt.plot(x, func4(x), label='x2=4+y^2')

# 添加图例、标题和坐标轴标签
plt.legend()
plt.title('Functions Graphs')
plt.xlabel('X-axis')
plt.ylabel('Y-axis')

# 显示图形
plt.show()

这个脚本将创建一个新窗口显示所有四个函数在同一幅图上。如果你想要交互式的图形展示，可以考虑使用其他库如 Plotly。