c++随机生成一组平均数为10且为泊松分布的数

在 C++ 中，你可以使用 `stdlib.h` 库里的 `<random>` 和 `<cmath>` 库来生成符合泊松分布的随机数，并通过调整概率分布函数 (PDF) 来使其平均值接近 10。泊松分布通常用于描述在固定时间间隔内发生随机事件的概率，其数学公式为 P(k; λ) = (λ^k * e^(-λ)) / k!

下面是一个简单的示例，如何生成一个平均值大约为 10 的泊松分布数组：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <random>
#include <cmath>

// 检查是否满足泊松分布的近似条件，λ（lambda）大于5
bool isPoissonApproximation(double lambda) {
    return lambda > 5;
}

double poissonRandom(int lambda) {
    static std::mt19937 gen(std::random_device{}()); // 使用Mersenne Twister算法
    std::poisson_distribution<> dist(lambda);
    return dist(gen);
}

int main() {
    const int size = 1000; // 数组大小
    double average = 10.0;
    double lambda = average; // 泊松分布的均值

    if (!isPoissonApproximation(lambda)) {
        std::cerr << "警告：泊松分布的近似条件不满足，平均值可能不准确." << std::endl;
    }

    std::vector<int> randomNumbers(size);
    for (size_t i = 0; i < size; ++i) {
        randomNumbers[i] = static_cast<int>(poissonRandom(lambda));
    }

    // 输出平均数验证结果
    double actualAverage = accumulate(randomNumbers.begin(), randomNumbers.end(), 0.0) / size;
    std::cout << "生成的随机数数组平均数: " << actualAverage << std::endl;

    // 打印部分随机数
    for (int num : randomNumbers) {
        std::cout << num << " ";
    }
    std::cout << "\n";

    return 0;
}

这个程序会生成一个包含 1000 个元素的大致平均值为 10 的泊松分布整数数组。请注意，由于泊松分布的性质，实际的平均值可能会略高于理论值，因为对于较小的 n，实际平均值可能会有偏差。