c++ 生成正态分布随机数

在 C++ 中，生成正态分布（也称高斯分布）的随机数通常需要依赖外部库，因为 C++ 标准库本身并不提供这个功能。最常用的库是 `<random>` 和 `<cmath>`，配合 Boost 库或者第三方库如 Gsl、Mersenne Twister 等。

一种常见的做法是使用 Box-Muller 变换或者 Ziggurat 方法生成标准正态分布的随机数，然后通过变换来适应所需的平均值（μ）和标准差（σ）。以下是一个简单的示例，使用 `<random>` 和 `<cmath>` 来创建一个平均值为 `mu`，标准差为 `sigma` 的正态分布随机数生成器：

#include <iostream>
#include <random>
#include <cmath>

double random_gaussian(double mu, double sigma) {
    std::normal_distribution<double> dist(mu, sigma);
    return dist(std::default_random_engine());
}

int main() {
    // 创建一个随机数引擎，通常是全局唯一的
    std::default_random_engine generator;

    // 设置期望值和标准差
    double mu = 0.0;
    double sigma = 1.0;

    // 生成并打印一个正态分布的随机数
    double random_num = random_gaussian(mu, sigma);
    std::cout << "Random Gaussian number with μ=" << mu << " and σ=" << sigma << ": " << random_num << "\n";

    return 0;
}