二维高斯概率密度函数

二维高斯概率密度函数是多元高斯函数的一种特殊形式，用于描述两个随机变量的联合分布。根据引用中提到的多维变量 X = ( x 1 , x 2 )，其联合概率密度函数的形式可以表示为：

P(X) = 1 / (2πσ₁σ₂√(1-ρ²)) * exp[-(1/(2(1-ρ²))) * ((x₁-μ₁)²/σ₁² - 2ρ(x₁-μ₁)(x₂-μ₂)/(σ₁σ₂) + (x₂-μ₂)²/σ₂²)]

其中，μ₁和μ₂分别为两个随机变量的均值，σ₁和σ₂分别为两个随机变量的标准差，ρ是两个随机变量之间的相关系数。

这个二维高斯概率密度函数可以用来计算给定均值、标准差和相关系数的情况下，两个随机变量同时取不同取值时的概率密度。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [Gaussian function学习](https://blog.csdn.net/A_Student_OF_SHANDA/article/details/89977393)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* [二维高斯分布（Two-dimensional Gaussian distribution）](https://blog.csdn.net/weixin_45884316/article/details/107507392)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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