按字典序生成1到n的全排列C++

在C++中，为了按字典序生成从1到n的所有全排列，我们可以利用回溯算法（Backtracking）。下面是一个简单的递归函数实现：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 排列函数
void generatePermutations(vector<int>& nums, int start, vector<vector<int>>& result) {
    if (start == nums.size()) { // 当前元素已遍历完，添加到结果
        result.push_back(nums);
    } else {
        for (int i = start; i < nums.size(); ++i) { // 尝试将剩余每个元素放在起始位置
            swap(nums[start], nums[i]); // 交换元素
            generatePermutations(nums, start + 1, result); // 递归处理下一位
            swap(nums[start], nums[i]); // 回溯，恢复原状态
        }
    }
}

// 主函数，获取所有排列并打印
vector<vector<int>> getPermutations(int n) {
    vector<int> nums(n);
    vector<vector<int>> result;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        nums[i] = i + 1;
    }
    generatePermutations(nums, 0, result);
    return result;
}

int main() {
    int n = 3; // 示例输入
    vector<vector<int>> permutations = getPermutations(n);

    for (const auto& permutation : permutations) {
        for (int num : permutation) {
            cout << num << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

在这个程序中，`generatePermutations` 函数递归地尝试将剩余的数字填入当前序列的位置，并在完成后恢复原始顺序，以便尝试其他可能性。主函数中创建了长度为n的数组并调用这个函数。