设主串为S，模式为T，写出kmp算法的匹配过程 主串为''aababcaabaabccb'' 模式为''aabaabc 用c++写出

KMP（Knuth-Pratt）算法是一种用于字符串匹配的高效算法，它通过预处理模式串来避免不必要的字符比较，提高了查找效率。假设主串为 `S` 和模式为 `T`，我们使用 KMP 算法的过程可以这样描述：

1. **构建失配函数**（部分匹配表）：对模式串 `T`，从第二个字符开始，对于每个位置 i，检查其前面的字符序列 `T[0...i-1]` 是否等于 `T[1...i]`，如果不是，则计算最长公共前后缀的长度，即上一个位置 j（j<i）使得 `T[j+1]=T[i]`。记录这个长度，存储在一个数组 `lps[]` 中。

对于模式 "aabaabc"，失配函数 `lps` 会是 `[0, 0, 1, 2, 0, 0, 3]`，因为 "aaba" 和 "aa" 的前缀一样长，之后的 "b" 和 "bb" 同样匹配，然后 "a" 与 "ab" 不匹配，所以 "aba" 和 "ab" 的前缀匹配长度是 0，以此类推。

2. **匹配过程**：从主串 `S` 开始，当前索引为 `i = 0`，模式索引为 `j = 0`。如果 `S[i]` 等于 `T[j]`，则同时将 `i` 和 `j` 自增；否则，如果 `j` 不为 0，则查看 `lps[j]` 是否大于 0，表示跳过当前位置之前的部分，更新 `j` 为 `j - lps[j]`；如果 `j` 为 0，则说明未找到匹配，向右移动主串索引 `i`，直到找到匹配或者 `i < len(S)`。

对于主串 "aababcaabaabccb" 和模式 "aabaabc"，初始匹配，但遇到第一个 "b"，根据失配函数我们知道可以跳过一个 "a"，继续搜索。

3. **返回结果**：当找到完整的匹配或者遍历完主串后，如果没有找到完整的匹配，那么 `j` 就是最后一个成功匹配的位置加一。

由于这是文字描述，以下是 C++ 代码片段演示如何应用 KMP 算法：

#include <vector>
std::vector<int> getLPS(const std::string& pattern) {
    int n = pattern.size();
    std::vector<int> lps(n);
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        int j = lps[i - 1];
        while (j > 0 && pattern[i] != pattern[j]) {
            j = lps[j - 1];
        }
        if (pattern[i] == pattern[j]) {
            ++j;
        }
        lps[i] = j;
    }
    return lps;
}

bool kmpMatch(const std::string& text, const std::string& pattern) {
    auto lps = getLPS(pattern);
    int i = 0, j = 0;
    while (i < text.length()) {
        if (text[i] == pattern[j]) {
            ++i;
            ++j;
        } else if (j > 0) {
            j = lps[j - 1];
        } else {
            ++i;
        }
        if (j == pattern.length()) {
            // 找到了匹配
            return true;
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    std::string s = "aababcaabaabccb";
    std::string t = "aabaabc";
    if (kmpMatch(s, t)) {
        std::cout << "Pattern found in the string." << std::endl;
    } else {
        std::cout << "Pattern not found in the string." << std::endl;
    }
    return 0;
}