串“ababaaababaa"的next数组

字符串 "ababaaababaa" 的 next 数组是一种动态规划技巧，主要用于解决一些字符串处理的问题，比如 KMP 算法（Knuth-Morris-Pratt 算法）。next 数组用于存储前缀函数的结果，该函数给出了最长公共前后缀长度。

对于这个字符串，next 数组的计算过程会是这样的：

1. 初始化：由于空字符串和每个字符本身都是其自身的最长前后缀，所以 `next[0] = 0`，`next[1] = 0`。
2. 接下来，对于从第2个字符开始的每个位置 i：
- 查看当前字符 `str[i]` 和 `str[next[i]]` 是否相等，如果相等，说明当前的最长前后缀还包含前面的一个字符，即 `next[i] = next[next[i]] + 1`；
- 如果不相等，就从头开始向左移动，直到找到一个相同的模式或者到达字符串开头，设 `j = next[i]` 或者 `j = 0`，然后继续比较 `str[i]` 和 `str[j]` 直到它们相等，更新 `next[i] = j + 1`。

最终得到的 next 数组将是一个记录了字符串中每个位置之后的最短有效前后缀长度的数组。

举个例子，对于 "ababaaababaa"，next 数组可能是：

[0, 0, 1, 2, 0, 4, 8]

这意味着 "a" 后面的最短有效前后缀是 "a"（next[1]），"bab" 后面的最短有效前后缀是 "ba"（next[2]），依此类推。

相关问题

串ababaaababaa的next数组

next数组是KMP算法中的一个重要概念，它表示在匹配失败时主串和模式串的下一个状态。在计算next数组时，需要预处理出每个位置的最长相同前缀后缀，然后用这个值来更新next数组。

对于串"ababaaababaa"，next数组如下:
next[0] = -1
next[1] = 0
next[2] = 0
next[3] = 1
next[4] = 1
next[5] = 2
next[6] = 2
next[7] = 3
next[8] = 4
next[9] = 5
next[10] = 6
next[11] = 7

请注意，next数组的第一个值始终是-1。

求解串′ababaaababaa′的next数组和nextval数组

串'ababaaababaa'的next数组为：-1 0 0 1 2 3 1 1 2 3 4 5

nextval数组可由next数组求得，具体求法如下：

string s = "ababaaababaa";
vector<int> next(s.size()), nextval(s.size());
next[0] = -1;
int j = -1;
for (int i = 1; i < s.size(); i++) {
    while (j != -1 && s[i] != s[j + 1]) {
        j = next[j];
    }
    if (s[i] == s[j + 1]) {
        j++;
    }
    next[i] = j;
}
for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
    if (next[i] == -1 || s[i] != s[next[i]]) {
        nextval[i] = next[i];
    } else {
        nextval[i] = nextval[next[i]];
    }
}

其中，next数组的求解采用了KMP算法的思想，nextval数组的求解则是在next数组的基础上进行的。