最大公约数计算。从键盘接收两个整数，编写程序求出这两个整数的最大公约数和最小公倍数（提示：求最大公约数可用辗转相除法，求最小公倍数则用两数的积除以最大公约数即可）

最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）是指两个或多个整数共有的最大的正因数。辗转相除法，也称为欧几里得算法，是一种常见的求最大公约数的方法。其基本思想是：对于两个整数a和b（a > b），如果a能被b整除，则b就是它们的最大公约数；否则，a除以b的余数c（即a = bq + r, 0 <= r < b）就是新的两个数，然后继续这个过程，直到余数为零，此时的除数就是原来两个数的最大公约数。

最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）则是两个数共有的最小正倍数，可以利用公式LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b) 来计算。其中“| |”表示取绝对值，因为即便两个数有负号，他们的乘积结果的绝对值仍然是它们的最小公倍数。

下面是一个简单的Python示例，演示了如何通过辗转相除法计算最大公约数：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

# 用户输入两个整数
num1 = int(input("请输入第一个整数："))
num2 = int(input("请输入第二个整数："))

# 计算并打印最大公约数
print(f"最大公约数（GCD）: {gcd(num1, num2)}")

# 使用上面的公式计算并打印最小公倍数
lcm = abs(num1 * num2) // gcd(num1, num2)
print(f"最小公倍数（LCM）: {lcm}")