最大公约数计算。从键盘接收两个整数，编写程序求出这两个整数的最大公约数和最小公倍数（提示∶求最大公约数可用辗转相除法，求最小公倍数则用两数的积除以最大公约数即可）。

### 回答1：
首先，我们需要了解什么是最大公约数和最小公倍数。

最大公约数，简称最大公因数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。例如，12和18的最大公约数是6。

最小公倍数，指两个或多个整数公有倍数中最小的一个。例如，4和6的最小公倍数是12。

那么，如何用程序计算最大公约数和最小公倍数呢？我们可以使用辗转相除法来求最大公约数，使用两数的积除以最大公约数来求最小公倍数。

下面是一个示例程序：

# 从键盘接收两个整数
num1 = int(input("请输入第一个整数："))
num2 = int(input("请输入第二个整数："))

# 求最大公约数
a = num1
b = num2
while b != 0:
    r = a % b
    a = b
    b = r
gcd = a

# 求最小公倍数
lcm = num1 * num2 // gcd

# 输出结果
print("最大公约数为：", gcd)
print("最小公倍数为：", lcm)

运行程序后，输入两个整数，程序就会输出它们的最大公约数和最小公倍数。

例如，输入12和18，程序输出：

最大公约数为： 6
最小公倍数为： 36

### 回答2：
求两个整数的最大公约数和最小公倍数是基础的数学计算，今天我们来学习如何用程序实现这一过程。

首先，我们需要从键盘输入两个整数，可以使用 input() 函数获取用户的输入：

a = int(input("请输入第一个整数："))
b = int(input("请输入第二个整数："))

接下来，我们使用辗转相除法来求最大公约数。辗转相除法也称为欧几里得算法，其基本思想是两个数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。

具体实现方式如下：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

# 调用 gcd 函数求最大公约数
gcd_result = gcd(a, b)
print("最大公约数为：", gcd_result)

接下来，我们可以用以上求得的最大公约数来计算最小公倍数。最小公倍数等于两数的积除以最大公约数。

# 计算最小公倍数
lcm_result = int(a * b / gcd_result)
print("最小公倍数为：", lcm_result)

最后，我们将最大公约数和最小公倍数输出即可。

下面是完整的程序代码：

a = int(input("请输入第一个整数："))
b = int(input("请输入第二个整数："))

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

# 调用 gcd 函数求最大公约数
gcd_result = gcd(a, b)
print("最大公约数为：", gcd_result)

# 计算最小公倍数
lcm_result = int(a * b / gcd_result)
print("最小公倍数为：", lcm_result)

以上就是求两个整数的最大公约数和最小公倍数的程序实现方法。通过这个例子，我们也可以学到如何用 Python 编写函数以及如何从键盘输入数据。希望大家掌握了这些基本技能。

### 回答3：
最大公约数是指若干个数中，最大的能够同时整除它们的数。求最大公约数的方法有很多种，辗转相除法是其中一种常用且较简单的方法。

辗转相除法的基本思想是：设两个整数为a、b（a>b），求a÷b的余数r1，再用b÷r1的余数r2去除r1，得到的商q2，将r1用r2除，余数r3再用r2除，余数r4……如此继续下去，直到余数为零为止，此时最后一次的除数即为a、b的最大公约数。

下面是利用辗转相除法求两个整数的最大公约数和最小公倍数的程序：

#include <stdio.h>
int main()
{
int a, b, r, q, gcd, lcm; //定义整型变量
printf("请输入两个整数：\n");
scanf("%d%d", &a, &b); //从键盘接收两个整数

//利用辗转相除法求最大公约数
r = a % b;
while (r != 0)
{
a = b;
b = r;
r = a % b;
}
gcd = b; //最大公约数为最后一次的除数b

//利用公式求最小公倍数
lcm = a * b / gcd;

printf("最大公约数：%d\n", gcd);
printf("最小公倍数：%d\n", lcm);

return 0;
}

以上程序中用到了while循环和if语句，因此需要一定的C语言基础。当然，如果只需要求最大公约数或最小公倍数，也可以单独写一个函数实现。