最优装载问题贪心算法复杂度分析

最优装载问题是一个经典的贪心算法问题，其目标是在给定的一些集装箱中，找到最少需要多少艘轮船才能将它们全部运送到目的地。该问题的贪心策略是每次选择当前能装载的最大重量的集装箱进行装载，直到所有集装箱都被装载完毕。该算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为集装箱的数量。

具体的实现步骤如下：
1. 将所有集装箱按照重量从大到小排序。
2. 初始化轮船数量为0，当前轮船的载重量为0。
3. 遍历所有集装箱，对于每个集装箱，如果它的重量小于等于当前轮船的剩余载重量，则将其装载到当前轮船中，并更新当前轮船的载重量；否则，将当前轮船的数量加1，将该集装箱装载到新的轮船中，并将当前轮船的载重量更新为该集装箱的重量。
4. 返回轮船数量作为最终结果。

相关问题

贪心算法求解最优装载问题的时间复杂度空间复杂度

贪心算法求解最优装载问题的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)。在该问题中，贪心算法按照物品的单位重量价值进行排序，并依次选择贪心的取走，直到背包装满或者没有物品可取为止。由于排序需要O(nlogn)的时间复杂度，取物时只需要O(1)的空间复杂度，因此时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)。

c语言实现最优装载的贪心算法

最优装载问题指的是给定若干个物品和一个容量为C的背包，每个物品有自己的重量和价值，在保证不超过背包容量的前提下，选择若干个物品放入背包，使得背包中物品的总价值最大。以下是C语言实现最优装载的贪心算法的代码：

#include <stdio.h>

#define MAX_N 1000  // 最大物品数
#define MAX_C 10000 // 最大背包容量

struct Item {
    int weight; // 物品重量
    int value;  // 物品价值
} items[MAX_N];

int cmp(const void *a, const void *b) {
    struct Item *ia = (struct Item *) a;
    struct Item *ib = (struct Item *) b;
    double va = (double) ia->value / ia->weight;
    double vb = (double) ib->value / ib->weight;
    return vb > va ? 1 : vb < va ? -1 : 0;
}

int main() {
    int n, c;
    scanf("%d%d", &n, &c);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d%d", &items[i].weight, &items[i].value);
    }
    qsort(items, n, sizeof(struct Item), cmp);
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n && c > 0; i++) {
        int take = c < items[i].weight ? c : items[i].weight;
        ans += take * (double) items[i].value / items[i].weight;
        c -= take;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

算法思路：

1. 按照每个物品的单位价值（即价值除以重量）从大到小排序；
2. 依次将单位价值最高的物品放入背包中，直到背包放满为止；
3. 计算背包中物品的总价值。

时间复杂度：O(nlogn)，主要是排序的时间复杂度。