用C++写出上面代码
时间: 2024-10-21 19:16:01 浏览: 27
在C++中,我们可以使用`<cmath>`库来处理大数和模运算,以及`<vector>`库来存储需要检查的所有条件。以下是一个简单的例子,展示如何使用中国剩余定理来解决这个问题:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <cmath>
// 计算两数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0)
return a;
else
return gcd(b, a % b);
}
// 计算最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
return abs(a * b) / gcd(a, b);
}
// 使用中国剩余定理求解
int chinese_remainder_theorem(std::vector<int>& remainders, std::vector<int>& moduli) {
int result = 0;
std::map<int, int> inverses;
for (int i = 0; i < remainders.size(); ++i) {
// 计算当前系数
int coef = remainders[i];
// 如果已经找到了该模数的逆元,则直接相加
if (inverses.find(moduli[i]) != inverses.end())
result += coef * inverses[moduli[i]];
else {
// 否则,计算逆元并保存
int inv = moduli[i] - 1;
while (gcd(inv, moduli[i]) != 1) {
inv += moduli[i];
}
inverses[moduli[i]] = inv;
result += coef * inv;
}
}
// 返回满足所有条件的最小值
return result % lcm(moduli[0], moduli[1]);
}
int main() {
std::vector<int> remainders = {a, b, c, ..., i}; // 士兵余数
std::vector<int> moduli = {10, 9, 8, ..., 2}; // 每列的士兵数
// 调用函数求解
int min_soldiers = chinese_remainder_theorem(remainders, moduli);
std::cout << "广场上士兵的最少可能人数是: " << min_soldiers << std::endl;
return 0;
}
```
请将'a', 'b', 'c', ...和'i'替换为实际的数字,然后运行这段代码,它会输出满足所有条件的最少士兵人数。
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