matlab求线性系统时域分析

在MATLAB中，求解线性系统的时域分析通常涉及到动态系统的数学模型，比如微分方程、差分方程或者线性代数形式的矩阵方程。以下是一般的步骤：

1. **定义系统**：如果你有一个连续时间线性常系数微分方程 (LDE)，例如 `dy/dt = A * y + B * u`，其中 `y` 是状态向量，`u` 是输入信号，`A` 和 `B` 是给定的矩阵，你可以使用 `syms` 函数定义变量并创建这些矩阵。

2. **建立模型**：使用 `dde23` 或 `lsim` 函数解决连续时间的微分方程。如果系统是离散的，可以使用 `ode45` 对应于常微分方程，或者 `lsim` 对于数字滤波器模型。

   % 连续时间例子
   s = sym('s'); % 定义复频变量
   A = [0 1; -1 0]; % 系统矩阵
   B = [0; 1];     % 输入矩阵
   C = [1 0];       % 输出矩阵
   sys = ss(A,B,C,0); % 创建状态空间模型

   tspan = [0 10]; % 时间范围
   yout = lsim(sys, u(tspan), tspan); % 求解响应

3. **绘制结果**：使用 MATLAB 的绘图函数如 `plot` 来查看系统的响应随时间变化的趋势。也可以通过 `step`, `impulse`, 或 `bode` 函数分别绘制步响应、脉冲响应或频率响应。

4. **稳定性分析**：使用 `stability` 函数检查系统是否稳定，或使用 `pole` 函数获取极点位置判断稳定性。