S=1+ 1! 1 ​ + 2! 1 ​ + 3! 1 ​ + 4! 1 ​ +...+ n! 1 ​

这个问题是求阶乘的和，可以使用循环和递归两种方式来实现。

循环实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, i, j;
    double sum = 1, fac = 1;
    printf("请输入n的值：");
    scanf("%d", &n);
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        fac = 1;
        for (j = 1; j <= i; j++) {
            fac *= j;
        }
        sum += 1.0 / fac;
    }
    printf("S=%lf", sum);
    return 0;
}

递归实现：

#include <stdio.h>

double factorial(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

int main() {
    int n, i;
    double sum = 1;
    printf("请输入n的值：");
    scanf("%d", &n);
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        sum += 1.0 / factorial(i);
    }
    printf("S=%lf", sum);
    return 0;
}