设计一个实现任意长的整数进行四则运算和幂次运算的演示程序。 利用双向循环链表实现大数的存储，每个结点含一个整型变量。

设计一个任意长整数的四则运算和幂次运算的演示程序，我们可以采用以下步骤：

1. **数据结构**：首先，我们需要创建一个双向链表节点，用于存储大数的每一位。这个节点包含两个部分：一位数值（int类型）和指向下一个节点的指针（Node类型的引用）。可以定义如下的结构：

struct Node {
    int value;
    Node* next;
    Node* prev; // 双向链表需要前驱节点指针
};

2. **初始化和读取输入**：用户输入表示大数的一串数字，我们从左到右逐位添加到链表头部。

3. **操作函数**：
- **add**: 定义一个函数处理加法操作，遍历链表的两个数，相加并将结果插入到新链表。
- **subtract**: 类似地，处理减法，注意检查借位。
- **multiply**: 实现乘法，可以使用分治策略（例如Karatsuba算法），将大数拆成两半分别相乘，然后合并结果。
- **divide**: 对于除法，可能需要一个更复杂的过程，比如长除法，每次迭代都需要找到商和余数，更新链表。
- **power**: 为了计算幂次，可以使用递归或迭代的方式，先进行指数的每位展开，再做乘法。

4. **显示结果**：当运算完成时，遍历链表并打印出结果，通常从个位开始。

5. **示例代码**：

   void add(Node* a, Node* b) {
       // 实现具体的加法操作
   }
   
   // 其他运算函数类似...

6. **主循环**：提供一个循环，让用户选择操作并输入相应的数字，直到用户选择退出。