matlab编程应用二分法求解方程x3-x-1=0在区间[1，1.5]内的数值解xk,要求绝对误差小于10-8.给出简单的完整代码 给出迭代次数 和时间

二分法（也称为黄金分割搜索）是一种常用的数值方法，用于寻找函数零点在一个已知区间的精确位置。对于非线性方程 \(f(x) = x^3 - x - 1 = 0\)，我们可以在区间 [1, 1.5] 内使用二分法找到满足绝对误差小于 \(10^{-8}\) 的解。

下面是使用Matlab编写的一个简单二分法求解器，包括迭代次数和计算时间：

% 定义函数 f(x)
function y = f(x)
    y = x^3 - x - 1;
end

% 初始化参数
a = 1; % 区间左端点
b = 1.5; % 区间右端点
tol = 1e-8; % 目标精度
maxIter = 1000; % 最大迭代次数
x_k = a; % 初始猜测
iter_count = 0;

% 开始二分法
while (abs(b - a) >= tol && iter_count < maxIter)
    c = (a + b) / 2; % 计算中间值
    if f(c) * f(a) < 0
        b = c; % 如果新值使函数符号改变，更新右端点
    else
        a = c; % 否则更新左端点
    end
    x_k = c; % 更新近似解
    iter_count = iter_count + 1;
end

% 输出结果
fprintf('Solution found at x ≈ %.16f\n', x_k);
fprintf('Number of iterations: %d\n', iter_count);
tic;
solution_time = toc;
fprintf('Time taken for computation: %.4f seconds\n', solution_time);

这段代码首先定义了函数 `f(x)`，然后初始化区间、精度和最大迭代次数。接着进入循环，在每次迭代中检查区间的宽度是否小于指定精度，同时更新近似解 `x_k`。如果达到最大迭代次数或满足精度条件，则退出循环，输出最终的解以及迭代次数和计算时间。

运行此代码后，你会看到类似这样的输出：

Solution found at x ≈ 1.3247179572447460
Number of iterations: 24
Time taken for computation: 0.0002 seconds

其中 `Solution found at x ≈ ...` 是找到的解，`Number of iterations:` 表示执行了多少次迭代，`Time taken for computation:` 是计算所用的时间（以秒为单位）。