自适应扩展卡尔曼滤波
时间: 2023-08-12 09:07:37 浏览: 100
自适应扩展卡尔曼滤波(Adaptive Extended Kalman Filter,AEKF)是一种变种的卡尔曼滤波算法,用于估计非线性系统的状态。与传统的扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter,EKF)相比,AEKF在系统模型的不确定性方面进行自适应调整,以提高滤波器的性能。
AEKF使用非线性系统模型,并通过线性化系统模型来进行状态估计。它通过引入一个状态方差调整矩阵,来自适应地调整状态方差的大小。这个调整矩阵可以根据系统的动态性来动态调整,以更好地适应系统的变化。
在AEKF中,首先使用系统模型进行预测步骤,然后根据预测结果和测量值进行校正步骤。在校正步骤中,通过计算卡尔曼增益和测量残差来更新状态估计值和状态方差。
总的来说,自适应扩展卡尔曼滤波是一种通过自适应调整状态方差的方法,提高对非线性系统状态估计的准确性和鲁棒性的滤波算法。它广泛应用于诸如目标跟踪、导航和传感器融合等领域。
相关问题
自适应扩展卡尔曼滤波代码
根据提供的引用内容,我无法确定您需要的自适应扩展卡尔曼滤波的具体实现。但是,我可以为您提供一个通用的卡尔曼滤波算法的Python实现,供您参考:
```python
import numpy as np
class KalmanFilter:
def __init__(self, F, H, Q, R, x0, P0):
self.F = F
self.H = H
self.Q = Q
self.R = R
self.x = x0
self.P = P0
def predict(self):
self.x = np.dot(self.F, self.x)
self.P = np.dot(np.dot(self.F, self.P), self.F.T) + self.Q
def update(self, z):
y = z - np.dot(self.H, self.x)
S = np.dot(np.dot(self.H, self.P), self.H.T) + self.R
K = np.dot(np.dot(self.P, self.H.T), np.linalg.inv(S))
self.x = self.x + np.dot(K, y)
I = np.eye(self.F.shape[0])
self.P = np.dot(np.dot(I - np.dot(K, self.H), self.P), (I - np.dot(K, self.H)).T) + np.dot(np.dot(K, self.R), K.T)
# 示例
dt = 1.0/60.0
# 状态转移矩阵
F = np.array([[1, dt, 0], [0, 1, dt], [0, 0, 1]])
# 观测矩阵
H = np.array([1, 0, 0]).reshape(1, 3)
# 过程噪声协方差
q = 1e-5
Q = np.array([[q, 0, 0], [0, q, 0], [0, 0, q]])
# 测量噪声协方差
r = 0.01
R = np.array([r]).reshape(1, 1)
# 初始状态
x = np.array([0, 0, 0]).reshape(3, 1)
# 初始协方差矩阵
P = np.diag([100, 100, 100])
kf = KalmanFilter(F=F, H=H, Q=Q, R=R, x0=x, P0=P)
# 生成模拟数据
times = np.arange(0, 10, dt)
n_samples = len(times)
xs = np.zeros((n_samples, 3))
ys = np.zeros((n_samples, 1))
for i in range(n_samples):
t = times[i]
xs[i] = np.array([0.01*t**2, 0.1*t, 10*np.sin(t)])
ys[i] = np.dot(H, xs[i]) + r*np.random.randn()
# 进行卡尔曼滤波
filtered_xs = np.zeros((n_samples, 3))
for i in range(n_samples):
kf.predict()
kf.update(ys[i])
filtered_xs[i] = kf.x.T
# 输出结果
print(filtered_xs)
```
扩展卡尔曼滤波与自适应扩展卡尔曼滤波区别
引用<span class="em">1</span><span class="em">2</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [转弯模型(Coordinate Turn,CT)无迹卡尔曼滤波(UKF),matlab代码](https://download.csdn.net/download/monologue0622/88218055)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* [自适应卡尔曼滤波估算SOC模型_锂电池模型_SOC估算模型_卡尔曼滤波算法_锂电池SOC估算模型_matlab仿真](https://download.csdn.net/download/m0_53407570/85275660)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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