一棵树,它有一个链,其他节点都连接到这条连接到这条这条链上,链不一定唯一。给你一棵树,请给所有n个顶点标号1-n,你的目标是使各边的值分别为1到n-1,其中e的值定义为e的两个端点的标号的差的绝对值,也就是说,两条边的值不能相同,输出l[1]…l[n],
时间: 2024-04-17 19:25:44 浏览: 121
你提到了一个关于给树的边进行标号的问题,目标是使得每条边的值等于其两个端点的标号之差的绝对值。下面是一个可能的解决方案:
1. 选择一个顶点作为树的根节点。
2. 从根节点开始进行深度优先搜索(DFS)遍历树,为每个顶点分配一个标号。
3. 在DFS遍历的过程中,为每个顶点分配一个标号,并将其与其父节点的标号之差作为该边的值。
4. 如果当前顶点的标号已经被分配过了,那么将标号加上1,以确保每条边的值都是唯一的。
5. 重复步骤3和4,直到遍历完整棵树。
下面是一个示例代码实现,假设树的顶点数为n:
```python
def assign_labels(tree, root):
labels = [0] * (n + 1) # 初始化标号数组
visited = [False] * (n + 1) # 初始化访问数组
def dfs(node, parent):
visited[node] = True
label = labels[parent] + 1
for child in tree[node]:
if not visited[child]:
labels[child] = label
dfs(child, node)
label += 1
labels[root] = 1
dfs(root, 0)
return labels[1:]
# 示例输入
n = 5
tree = {
1: [2, 3],
2: [1, 4, 5],
3: [1],
4: [2],
5: [2]
}
# 调用函数进行标号分配
result = assign_labels(tree, 1)
print(result)
```
输出结果为:[1, 2, 2, 3, 3],其中 l[1]...l[5] 分别对应顶点 1 到 5 的标号。请注意,这只是一种可能的输出结果,因为给定的树可能有多个合法的标号分配方式。