c语言：设计分治算法求一个数组中的最大值，分析其时间复杂度。

在C语言中，我们可以使用分治法设计一个简单而高效的查找数组最大值的算法，如著名的"分而治之"策略，其中最常见的是二分查找法。不过，这里我们更倾向于讲一个直观的递归方法。

**算法描述：**
1. **基本情况**：如果数组只有一个元素，那么这个元素就是最大值。
2. **递归情况**：将数组分为两半，分别找出左半部分的最大值和右半部分的最大值。
3. **合并结果**：最后返回两个子数组最大值中的较大者作为整个数组的最大值。

以下是C语言的实现示例：

int findMax(int arr[], int low, int high) {
    if (low == high) { // 基本情况：单个元素
        return arr[low];
    } else {
        int mid = low + (high - low) / 2; // 分割点
        int maxLeft = findMax(arr, low, mid); // 查找左半部分的最大值
        int maxRight = findMax(arr, mid+1, high); // 查找右半部分的最大值
        return (maxLeft > maxRight) ? maxLeft : maxRight; // 返回较大的一个
    }
}

**时间复杂度分析：**
- 对于每一步递归，我们都将问题规模减半一次。这意味着我们需要对数组进行log n次比较，因为每次分割都接近一半大小。
- 所以，总的时间复杂度是O(log n)，这是因为算法是随着输入数据的规模对数增长而运行的。

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