求一组数中最大的两个数。 要求:采用分治算法求解以上问题。 1、请用伪码描述该算法。 2、请截图显示实现该算法的c语言代码。 3、当这组数有n个元素时,请写出该算法的运行时间T(n)的递推式,并求时间复杂度O。
时间: 2024-09-27 21:16:33 浏览: 4
要求一组数中最大的两个数,可以使用分治策略来解决。这个问题其实是一个简化版的“最大值对”问题,通常在排序的基础上找到前两个最大值。以下是用分治思想解决问题的伪码描述:
**伪码:**
```plaintext
function findTwoLargest(nums[], low, high):
if low == high: // 如果只有一个元素
return nums[low], nums[low]
else if high - low == 1: // 如果只有两个元素,直接比较
if nums[low] > nums[high]:
return nums[low], nums[high]
else:
return nums[high], nums[low]
mid = (low + high) / 2
leftMax, leftSecondMax = findTwoLargest(nums, low, mid)
rightMax, rightSecondMax = findTwoLargest(nums, mid+1, high)
return max(leftMax, rightMax), max(leftSecondMax, rightSecondMax)
```
**C语言代码实现(仅提供思路,实际代码中需要处理边界条件等细节):**
```c
#include <stdio.h>
typedef struct {
int first;
int second;
} MaxPair;
MaxPair find_two_largest(int nums[], int n) {
if (n <= 1) {
return (MaxPair){nums[0], nums[0]};
}
int mid = n / 2;
MaxPair left = find_two_largest(nums, mid);
MaxPair right = find_two_largest(nums + mid, n - mid);
return (left.first > right.first ? left : right);
}
// 主函数用于测试
int main() {
int nums[] = {5, 8, 2, 9, 1};
int n = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
MaxPair result = find_two_largest(nums, n);
printf("Two largest numbers are: %d and %d\n", result.first, result.second);
return 0;
}
```
**运行时间复杂度 T(n)**:
这个算法的时间复杂度是O(n),因为它将数组分成了两半并在每半上递归地查找最大值对。每次分割都将问题规模减半,所以总共需要n次比较操作。