设计一个算法，采用分治法求一个整数序列中的最大和最小元素。请给出算法设计思 路，并写出相应的伪码

设计算法的步骤如下：

1. 定义一个函数 min_max(arr)，用于求解序列 arr 中的最大和最小元素。

2. 如果序列 arr 的长度小于等于 1，则直接返回最大和最小元素。

3. 否则，将序列 arr 分成两个子序列 arr1 和 arr2。

4. 对 arr1 和 arr2 分别调用 min_max(arr1) 和 min_max(arr2)，得到两个序列的最大和最小元素。

5. 返回序列 arr 的最大和最小元素。

伪码如下：

def min_max(arr):
  if len(arr) <= 1:
    return (arr[0], arr[0])
  else:
    arr1 = arr[:len(arr) // 2]
    arr2 = arr[len(arr) // 2:]
    (min1, max1) = min_max(arr1)
    (min2, max2) = min_max(arr2)
    return (min(min1, min2), max(max1, max2))

注意：

- 在设计算法时，我们要考虑分治法的细节，如递归终止条件和递归过程中的变量如何转化。
- 伪码是一种帮助设计算法的工具，它表示算法的主要思路和流程，但不包括细节实现。