问题：求这一组数的和。要求：采用分治算法求解以上问题。1、请用伪码描述该算法。2、请截图显示实现该算法的c语言代码。3、当这组数有n个元素时，请写出该算法的运行时间T(n)的递推式，并求时间复杂度O。

在使用分治算法解决求一组数和的问题时，我们可以将数组分为两部分，分别计算每部分的和，然后相加得到总和。这里是一个简单的伪代码描述：

function divideAndConquerAdd(a, low, high):
    if low == high:   // 如果只有一个元素，直接返回该元素
        return a[low]
    else:
        mid = (low + high) / 2  // 找到中间位置
        leftSum = divideAndConquerAdd(a, low, mid)  // 分治处理左半部分
        rightSum = divideAndConquerAdd(a, mid + 1, high)  // 分治处理右半部分
        return leftSum + rightSum  // 合并左右两部分的和

// 调用函数
arraySum = divideAndConquerAdd(array, 0, n - 1)

对于C语言代码实现，可以参考如下：

#include <stdio.h>

int divideAndConquerAdd(int arr[], int low, int high) {
    if (low == high)
        return arr[low];
    int mid = (low + high) / 2;
    int leftSum = divideAndConquerAdd(arr, low, mid);
    int rightSum = divideAndConquerAdd(arr, mid + 1, high);
    return leftSum + rightSum;
}

int main() {
    int array[] = {1, 2, 3, 4, 5};
    int n = sizeof(array) / sizeof(array[0]);
    int sum = divideAndConquerAdd(array, 0, n - 1);
    printf("Sum of the array is: %d\n", sum);
    return 0;
}

关于运行时间和时间复杂度，由于每次递归调用都将问题规模减半（n -> n/2），直到只剩下一个元素。因此，这是一个典型的二分递归情况，其时间复杂度可以用递推公式表示为：

\[ T(n) = T\left(\frac{n}{2}\right) + O(1) \]

其中 \( O(1) \) 表示合并两个子问题所需的常数时间。这是个典型的对数时间复杂度问题，所以 \( T(n) = O(n \log n) \)。