用MATLAB已知二阶微分方程。 y"–（1–y^2）y'+y=0 时间t的间隔[020]，初始值（2；0]，使用ode45函数求解该方程，并绘图

在MATLAB中，你可以使用ode45函数来解决给定的一阶线性化形式的二阶常微分方程（通过变量分离法将其转化为一阶系统）。对于方程 `y'' - (1 - y^2)y' + y = 0`，首先需要对它进行变换以便适合 ode45 的格式。我们将引入一个新的变量 `v` 来表示导数 `y'`：

设 `v = dy/dt`，则方程变为两个一阶方程组：
1. `dv/dt = y`
2. `dy/dt = v`

初始条件变为：
`y(0) = 2` 和 `v(0) = 0` （因为初始时速度为0）

然后，可以使用下面的MATLAB代码来求解和绘制结果：

% 定义函数，将二阶方程转换为一阶系统
odes = @(t,y) [y(2); y(1)];

% 初始条件
y0 = [2; 0]; % [y0, v0]
tspan = [0 20]; % 时间范围

% 调用ode45并保存解
[t, y] = ode45(odes, tspan, y0);

% 绘制y随时间变化的曲线
plot(t, y(:, 1), 'b', 'LineWidth', 2);
hold on;
xlabel('Time (s)');
ylabel('y(t)');
title('Solution of the Second Order ODE');
grid on;

% 可能需要调整网格和其他视觉细节
legend('y(t)');

运行上述代码后，你应该会看到 `y(t)` 解的结果以及对应的图形。记得先保存或查看 `y` 向量，因为它包含了每个时间点 `t` 下的 `y` 值。