已知系统的微分方程和激励信号为y^″ (t)+4y^' (t)+4y(t)=f^' (t)+3f(t)，f(t)=e^(-t) ε(t)，试用MATLAB命令绘出系统零状态响应的时域仿真波形图。

首先，要解决这个问题，我们需要在MATLAB中使用`lsim`函数来模拟微分方程的零状态响应。给定的微分方程是一个二阶线性常系数齐次微分方程加上非齐次项，其中非齐次项由两个部分组成：`f'(t)`和`3f(t)`。

微分方程通常表示为：

dy/dt + 4 * dy/dt + 4 * y = f'(t) + 3 * f(t)

由于f(t) = e^(-t) * δ(t)，这里δ(t)是Dirac delta函数，它会在t=0处提供一个瞬时冲击。

首先，我们需要定义系统的传递函数（对于二阶微分方程，这通常是通过特征多项式得到的），然后用`impulse`函数生成输入信号，最后使用`lshift`对输入信号进行拉伸以便适应δ函数，并用`linsim`函数求解零状态响应。

假设传递函数H(s)是未知的，我们先需要确定它。对于这个二阶方程，它的形式可能是H(s) = s^2 + 4s + 4。接下来是MATLAB代码示例：

% 定义传递函数
H = tf([1 4 4], [1 0 0]);

% 输入信号（单位阶跃函数）
u = unitstep;

% 拉伸输入信号模拟Dirac delta函数
delta_t = 0.1; % 选择一个小时间点作为δ函数位置
f = impulse(delta_t); % 创建δ函数
f = lshift(f, -delta_t); % 拉伸到t=0

% 计算零状态响应
y_zerostate = lsim(H, f);

% 绘制时域波形图
plot(t, y_zerostate)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Response')
title('Zero State Response of the System')

在这个例子中，`t`是时间向量，你可以根据需要调整。请注意，如果实际传递函数H(s)不是上述形式，你需要相应地修改它。运行以上代码后，你应该能看到零状态响应的时域波形图。