邻接矩阵表示法创建无向图

邻接矩阵是一种表示图的方式，适用于有限的、大小固定的图。创建无向图的邻接矩阵表示法可以按照以下步骤进行：

1. 确定图的规模，即节点的个数。
2. 创建一个规模为n * n的矩阵A，其中n为节点个数。
3. 对于每个节点i，将矩阵A的第i行和第i列置为0。
4. 对于每条边(i, j)，将矩阵A的第i行第j列和第j行第i列标记为1，表示i和j之间有一条边。
5. 如果希望对图进行权重的计算，可以将矩阵A的对应位置改为边的权重。

创建完邻接矩阵后，就可以方便地进行图的遍历、查找、修改等操作。同时，邻接矩阵也适用于稠密图，但对于稀疏图会浪费空间。

相关问题

7-3邻接矩阵 邻接矩阵表示法创建无向图 分数 10

邻接矩阵是一种表示图的数据结构，其中图中的每个节点对应于矩阵中的一个元素，矩阵中的值表示两个节点之间是否有边相连。对于无向图而言，如果节点i和节点j之间存在一条边，则邻接矩阵中第i行第j列和第j行第i列的值都为1；如果两个节点之间没有边相连，则对应位置的值为0。

创建无向图的邻接矩阵表示法需要以下步骤：
1. 创建一个N * N的二维矩阵，其中N为图中节点的数量；
2. 将矩阵中的所有元素初始化为0；
3. 对于每一条边(i, j)，将邻接矩阵中第i行第j列和第j行第i列的值都设置为1。

举个例子，假设有如下无向图：

    1 -- 2
   / \   |
  /   \  |
 4-----3-5

它的邻接矩阵表示法为：

  0 1 2 3 4 5
0 0 1 0 0 1 0
1 1 0 1 0 0 1
2 0 1 0 1 0 1
3 0 0 1 0 1 1
4 1 0 0 1 0 0
5 0 1 1 1 0 0

邻接矩阵表示法创建无向图 代码

下面是使用邻接矩阵表示法创建无向图的代码示例，其中使用了二维数组来存储邻接矩阵：

#include<iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 100; // 图的最大节点数
int graph[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵表示法
int n, m; // n 表示节点数，m 表示边数

int main()
{
    cin >> n >> m; // 输入节点数和边数
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v; // 输入一条边的两个端点
        graph[u][v] = 1; // 标记有一条从 u 到 v 的边
        graph[v][u] = 1; // 由于是无向图，所以还要标记有一条从 v 到 u 的边
    }
    return 0;
}

以上代码实现了使用邻接矩阵表示法创建无向图的功能，可以在输入节点数和边数后，逐个输入边的两个端点，然后标记对应的邻接矩阵元素。