邻接矩阵表示法创建无向图

邻接矩阵是一种表示图的方式，适用于有限的、大小固定的图。创建无向图的邻接矩阵表示法可以按照以下步骤进行：

1. 确定图的规模，即节点的个数。
2. 创建一个规模为n * n的矩阵A，其中n为节点个数。
3. 对于每个节点i，将矩阵A的第i行和第i列置为0。
4. 对于每条边(i, j)，将矩阵A的第i行第j列和第j行第i列标记为1，表示i和j之间有一条边。
5. 如果希望对图进行权重的计算，可以将矩阵A的对应位置改为边的权重。

创建完邻接矩阵后，就可以方便地进行图的遍历、查找、修改等操作。同时，邻接矩阵也适用于稠密图，但对于稀疏图会浪费空间。

相关问题

邻接矩阵表示法创建无向图 代码

下面是使用邻接矩阵表示法创建无向图的代码示例，其中使用了二维数组来存储邻接矩阵：

#include<iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 100; // 图的最大节点数
int graph[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵表示法
int n, m; // n 表示节点数，m 表示边数

int main()
{
    cin >> n >> m; // 输入节点数和边数
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v; // 输入一条边的两个端点
        graph[u][v] = 1; // 标记有一条从 u 到 v 的边
        graph[v][u] = 1; // 由于是无向图，所以还要标记有一条从 v 到 u 的边
    }
    return 0;
}

以上代码实现了使用邻接矩阵表示法创建无向图的功能，可以在输入节点数和边数后，逐个输入边的两个端点，然后标记对应的邻接矩阵元素。

采用邻接矩阵表示法创建无向图

邻接矩阵是一种表示图形的方法，其中每个节点都与一个布尔数组相关联，该数组的大小等于图形中的节点数。如果节点i到节点j之间有一条边，则数组中的(i，j)位置为true，否则为false。对于无向图，邻接矩阵是对称的，因为如果节点i到节点j有一条边，则节点j到节点i也有一条边。

以下是采用邻接矩阵表示法创建无向图的Python代码示例：

class Graph:
    def __init__(self, vertices):
        self.V = vertices
        self.graph = [[0 for column in range(vertices)]
                      for row in range(vertices)]

    def add_edge(self, u, v):
        self.graph[u][v] = 1
        self.graph[v][u] = 1

    def degree(self, v):
        degree = 0
        for i in range(self.V):
            if self.graph[v][i] == 1:
                degree += 1
        return degree

g = Graph(5)
g.add_edge(0, 1)
g.add_edge(0, 4)
g.add_edge(1, 2)
g.add_edge(1, 3)
g.add_edge(1, 4)
g.add_edge(2, 3)
g.add_edge(3, 4)

for i in range(5):
    print("Vertex", i, "has degree", g.degree(i))

该代码创建了一个具有5个节点的图形，并添加了7条边。然后，它遍历每个节点并计算其度数，最后输出每个节点的度数。