编写具有以下要求的完整程序: 1. 使用 5x5 bool二维数组来表示需要遍历的图形的连通性。 2. 使用深度优先算法遍历图形。 3. 使用广度优先算法遍历图形。 4、根据图的连通性合理选择遍历的起始位置。

时间: 2024-02-11 11:07:29 浏览: 77
CS

图的遍历算法:广度优先、深度优先

star3星 · 编辑精心推荐
好的,下面是一个满足你需求的完整程序。该程序使用5x5 bool二维数组来表示需要遍历的图形的连通性,使用深度优先算法和广度优先算法遍历图形,并根据图的连通性合理选择遍历的起始位置。 ```python # 定义5x5 bool二维数组表示图形的连通性 graph = [ [False, True, False, True, False], [True, False, True, False, True], [False, True, False, True, False], [True, False, True, False, True], [False, True, False, True, False] ] # 深度优先遍历算法 def dfs(graph, start, visited=None): if visited is None: visited = set() visited.add(start) print(start) for i in range(len(graph)): if graph[start][i] and i not in visited: dfs(graph, i, visited) # 广度优先遍历算法 def bfs(graph, start): visited, queue = set(), [start] visited.add(start) while queue: vertex = queue.pop(0) print(vertex) for i in range(len(graph)): if graph[vertex][i] and i not in visited: visited.add(i) queue.append(i) # 根据图的连通性合理选择遍历的起始位置 def choose_start(graph): for i in range(len(graph)): if True in graph[i]: return i return 0 # 主程序 if __name__ == '__main__': start = choose_start(graph) print("深度优先遍历结果:") dfs(graph, start) print("广度优先遍历结果:") bfs(graph, start) ``` 该程序定义了深度优先遍历算法和广度优先遍历算法,并使用5x5 bool二维数组表示需要遍历的图形的连通性。程序还根据图的连通性合理选择遍历的起始位置。 在主程序中,首先通过 choose_start 函数选择遍历的起始位置。然后,使用深度优先遍历算法和广度优先遍历算法遍历图形,并输出遍历结果。
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2. 系统设计 1.用到的抽象数据类型的定义 图的抽象数据类型定义: ADT Graph{ 数据对象V:V是具有相同特性的数据元素的集合,称为顶点集 数据关系R: R={VR} VR={<v,w>|v,w∈V且P(v,w),<v,w>表示从v到w的弧, 谓词P(v,w)定义了弧<v,w>的意义或信息} 基本操作P: CreatGraph(&G,V,VR) 初始条件:V是图的顶点集,VR是图中弧的集合 操作结果:按V和VR的定义构造图G DestroyGraph(&G) 初始条件:图G存在 操作结果:销毁图G InsertVex(&G,v) 初始条件:图G存在,v和图中顶点有相同特征 操作结果:在图G中增添新顶点v …… InsertArc(&G,v,w) 初始条件:图G存在,v和w是G中两个顶点 操作结果:在G中增添弧<v,w>,若G是无向的则还增添对称弧<w,v> …… DFSTraverse(G,Visit()) 初始条件:图G存在,Visit是顶点的应用函数 操作结果:对图进行深度优先遍历,在遍历过程中对每个顶点调用函数Visit一次且仅一次。一旦Visit()失败,则操作失败 BFSTraverse(G,Visit()) 初始条件:图G存在,Visit是顶点的应用函数 操作结果:对图进行广度优先遍历,在遍历过程中对每个顶点调用函数Visit一次且仅一次。一旦Visit()失败,则操作失败 }ADT Graph 栈的抽象数据类型定义: ADT Stack{ 数据对象:D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系:R1={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=2,…,n} 约定an端为栈顶,ai端为栈底 基本操作: InitStack(&S) 操作结果:构造一个空栈S DestroyStack(&S) 初始条件:栈S已存在 操作结果:将S清为空栈 StackEmpty(S) 初始条件:栈S已存在 操作结果:若栈S为空栈,则返回TRUE,否则FALSE …… Push(&S,e) 初始条件:栈S已存在 操作结果:插入元素e为新的栈顶元素 Pop(&S,&e) 初始条件:栈S已存在且非空 操作结果:删除S的栈顶元素,并用e返回其值 StackTraverse(S,visit()) 初始条件:栈S已存在且非空 操作结果:从栈底到栈顶依次对S的每个数据元素调用函数visit(),一旦visit()失败,则操作失效 }ADT Stack 队列的抽象数据类型定义: ADT Queue{ 数据对象:D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系:Rl={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=2,…,n} 约定其中ai端为队列头,an端为队列尾。 基本操作: InitQueue(&Q) 操作结果:构造一个空队列Q DestroyQueue(&Q) 初始条件:队列Q已存在 操作结果:队列Q被销毁,不再存在 QueueEmpty(Q) 初始条件:队列Q已存在 操作结果:若Q为空队列,则返回TRUE,否则FALSE …… EnQueue(&Q,e) 初始条件:队列Q已存在 操作结果:插入元素e为Q的新的队尾元素 DeQueue(&Q,&e) 初始条件:Q为非空队列 操作结果:删除Q的队头元素,并用e返回其值 }ADT Queue 2.主程序的流程: 调用CreateDN函数创建图的邻接表G; 调用PrintDN函数输出邻接表G; 调用DFSTraverse函数深度优先遍历图; 调用BFSTraverse函数广度优先遍历图

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