ZMNL 方法生成随机数的Matlab程序

您好！ZMNL方法是一种生成伪随机数的方法，这里是一个用Matlab实现的程序：

function r = zmnl(seed, n)
% seed: 随机数种子
% n: 生成随机数的个数

% 初始化参数
m = 2^31 - 1;
a = 16807;
q = floor(m / a);
r = mod(m, a);
x = seed;

% 生成随机数
for i = 1:n
    hi = floor(x / q);
    lo = mod(x, q);
    x = mod(a * lo - r * hi, m);
    r(i) = x / m;
end
end

您可以通过传入不同的种子和生成随机数的个数来使用该函数。注意，这里生成的是伪随机数，不是真正的随机数，因此在一些需要高安全性的应用场合中不适用。

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ZMNL 方法生成服从指数分布的随机数的Matlab程序

ZMNL方法可以用来生成服从指数分布的随机数，这里是一个用Matlab实现的程序：

function r = exponential_distribution(lambda, n)
% lambda: 指数分布的参数
% n: 生成随机数的个数

% 生成随机数
for i = 1:n
    u = zmnl(rand(), 1);
    r(i) = -1 / lambda * log(1 - u);
end
end

function r = zmnl(seed, n)
% seed: 随机数种子
% n: 生成随机数的个数

% 初始化参数
m = 2^31 - 1;
a = 16807;
q = floor(m / a);
r = mod(m, a);
x = seed;

% 生成随机数
for i = 1:n
    hi = floor(x / q);
    lo = mod(x, q);
    x = mod(a * lo - r * hi, m);
    r(i) = x / m;
end
end

其中，exponential_distribution函数用于生成服从指数分布的随机数，lambda为指数分布的参数，n为生成随机数的个数。该函数内部调用了zmnl函数来生成伪随机数。需要注意的是，在使用该程序生成随机数时，应当选择适当的参数lambda来控制指数分布的形状。

逆转法生成随机数的Matlab程序

逆转法（Inverse Transform Method）是一种生成服从给定分布的随机数的方法，这里是一个用Matlab实现的程序，以生成标准正态分布为例：

function r = inverse_transform(n)
% n: 生成随机数的个数

% 生成随机数
for i = 1:n
    u = rand();
    r(i) = sqrt(2) * erfinv(2 * u - 1);
end
end

其中，erfinv函数是Matlab中的反误差函数（Inverse Error Function），用于计算概率分布函数的反函数，即逆转法的核心部分。这里的代码生成的是标准正态分布的随机数，如果需要生成其他分布的随机数，只需要将erfinv函数替换成相应的反函数即可。