有一半径为R= 0.5 m,质量为M= 2.1 kg的滑轮。滑轮上跨一不可伸缩的轻绳,绳两端分别挂重物m1= 2.1 kg、m2= 0.8 kg,则,两重物的加速度= [1] ,m1侧绳中的张力T1= [2] ,m2侧绳中的张力T2= [3] 。(假设不打滑,g=9.8 m/s2,g=9.8 m/s2)
时间: 2024-03-04 19:54:07 浏览: 119
由牛顿第二定律,对于m1和m2分别有:
m1g - T1 = m1a
T2 - m2g = m2a
同时,由绳子不可伸长,可得:
a = (T1 - T2)/(m1 + m2)
将上述两个方程代入a的表达式,得到:
(T1 - T2)/(m1 + m2) = (m1g - T1 - m2g)/(m1 + m2)
整理得到:
T1 = (m1 + m2)g/2 = 20.09 N
T2 = (m1 - m2)g/2 = 10.78 N
因此,m1侧绳中的张力T1约为20.09 N,m2侧绳中的张力T2约为10.78 N。
将T1和T2代入m1和m2的运动方程,得到:
m1g - T1 = m1a = (m1 - m2)g/2
T2 - m2g = m2a = (m1 - m2)g/2
解得:
a = (m1 - m2)g/(m1 + m2) = 2.55 m/s^2
因此,两重物的加速度约为2.55 m/s^2。
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化简可得:
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移项可得:
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$$I = I_1 + I_2 + md^2$$
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因此,圆环加上缺口后的转动惯量为 $I = m(2R^2 + x^2)$。