并联机器人运动学模型Python代码实现

并联机器人运动学模型是一种机器人控制方法，用于描述机器人的运动学特性。以下是Python代码实现并联机器人运动学模型的示例：

import numpy as np

# 定义机器人的链接长度和初始关节角度
L1 = 1.0
L2 = 1.0
theta1 = np.pi/4
theta2 = np.pi/4

# 计算机器人末端的位置
x = L1*np.cos(theta1) + L2*np.cos(theta1+theta2)
y = L1*np.sin(theta1) + L2*np.sin(theta1+theta2)

# 输出机器人末端的位置
print("机器人末端的位置：({:.2f}, {:.2f})".format(x, y))

这是一个简单的并联机器人运动学模型，其中L1和L2是机器人链接的长度，theta1和theta2是机器人初始的关节角度。在这个例子中，我们假设机器人是二维的，计算机器人末端的位置（x，y）并输出结果。

相关问题

6自由度并联机器人运动学模型Python代码实现

以下是一个示例代码，用于实现一个6自由度的并联机器人的运动学模型。其中，我们使用了Python语言和SymPy库来简化数学计算。

import sympy as sp

# 定义符号变量
q1, q2, q3, q4, q5, q6 = sp.symbols('q1 q2 q3 q4 q5 q6')

# 定义链接长度
l1, l2, l3, l4, l5, l6 = sp.symbols('l1 l2 l3 l4 l5 l6')

# 由于机器人是并联的，每个执行器都有两个连接点，因此我们定义两个末端点
# 分别对应于每个执行器的末端点
p1 = sp.Matrix([0, 0, 0])
p2 = sp.Matrix([0, 0, l1])
p3 = sp.Matrix([0, l2, l1])
p4 = sp.Matrix([0, l3, l1])
p5 = sp.Matrix([l4, l3, l1])
p6 = sp.Matrix([l5, l3, l1])

# 定义末端执行器的位置
# 通过将每个执行器的末端点相加来计算末端执行器的位置
T = sp.Matrix([0, 0, l1+l2+l3+l4+l5+l6])
R = sp.Matrix([[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]])
EE = sp.Matrix.hstack(R, T)
EE = sp.Matrix.vstack(EE, sp.Matrix([0, 0, 0, 1]))

# 定义每个关节的旋转矩阵
Rz1 = sp.Matrix([[sp.cos(q1), -sp.sin(q1), 0, 0],
                 [sp.sin(q1), sp.cos(q1), 0, 0],
                 [0, 0, 1, 0],
                 [0, 0, 0, 1]])
Ry2 = sp.Matrix([[sp.cos(q2), 0, sp.sin(q2), 0],
                 [0, 1, 0, 0],
                 [-sp.sin(q2), 0, sp.cos(q2), 0],
                 [0, 0, 0, 1]])
Ry3 = sp.Matrix([[sp.cos(q3), 0, sp.sin(q3), 0],
                 [0, 1, 0, 0],
                 [-sp.sin(q3), 0, sp.cos(q3), 0],
                 [0, 0, 0, 1]])
Rx4 = sp.Matrix([[1, 0, 0, 0],
                 [0, sp.cos(q4), -sp.sin(q4), 0],
                 [0, sp.sin(q4), sp.cos(q4), 0],
                 [0, 0, 0, 1]])
Ry5 = sp.Matrix([[sp.cos(q5), 0, sp.sin(q5), 0],
                 [0, 1, 0, 0],
                 [-sp.sin(q5), 0, sp.cos(q5), 0],
                 [0, 0, 0, 1]])
Rx6 = sp.Matrix([[1, 0, 0, 0],
                 [0, sp.cos(q6), -sp.sin(q6), 0],
                 [0, sp.sin(q6), sp.cos(q6), 0],
                 [0, 0, 0, 1]])

# 定义每个链接的起始位置和末端位置
p2_1 = p2 - p1
p3_2 = p3 - p2
p4_3 = p4 - p3
p5_4 = p5 - p4
p6_5 = p6 - p5

# 通过链接的长度和旋转矩阵计算每个链接的位置
T1 = Rz1 * p2_1
T2 = T1 * Ry2 * p3_2
T3 = T2 * Ry3 * p4_3
T4 = T3 * Rx4 * p5_4
T5 = T4 * Ry5 * p6_5

# 计算每个链接的末端位置
P1 = p1
P2 = P1 + T1
P3 = P2 + T2
P4 = P3 + T3
P5 = P4 + T4
P6 = P5 + T5

# 将末端执行器的位置表示为上述链接的末端位置之和
EE = P6 + EE[0:3, 3]

# 输出结果
print(sp.simplify(EE))

这个代码可以计算出机器人末端执行器的位置，只需提供每个关节的旋转角度和每个链接的长度即可。

并联机器人运动学模型

并联机器人的运动学模型是用来描述机器人的运动学特性和运动规律的数学模型。对于Delta并联机器人来说，它的运动学模型可以通过正运动学和逆运动学来描述。

正运动学是指根据机器人的关节位置和长度参数，计算出机器人末端执行器的位置和姿态。在Delta并联机器人中，正运动学可以通过解析方法或数值方法来求解。解析方法是基于机器人的几何特性和运动规律，通过一系列的几何变换和运动学方程来计算末端执行器的位置和姿态。数值方法则是通过迭代计算的方式来逼近求解。

逆运动学是指根据机器人末端执行器的位置和姿态，计算出机器人的关节位置。在Delta并联机器人中，逆运动学可以通过解析方法或数值方法来求解。解析方法是基于机器人的几何特性和运动规律，通过一系列的几何变换和运动学方程来计算关节位置。数值方法则是通过迭代计算的方式来逼近求解。

总结来说，Delta并联机器人的运动学模型可以通过正运动学和逆运动学来描述，正运动学用于计算机器人末端执行器的位置和姿态，逆运动学用于计算机器人的关节位置。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [【机器人学】3-RUU-delta并联机器人正运动学、逆运动学和微分运动学](https://blog.csdn.net/weixin_44229927/article/details/119959761)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* [【Delta并联机器人Simscape仿真（正运动学、逆运动学）】](https://blog.csdn.net/weixin_50810203/article/details/124912156)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]