c++ 根据3型文法创建nfa
时间: 2023-05-31 10:01:51 浏览: 62
3型文法也称为正则文法,可以直接创建一个基于正则表达式的NFA(nondeterministic finite automaton)。
首先,将正则表达式转换为NFA的过程如下:
1. 对于每个字符,创建一个状态。
2. 对于连接符“.”,将前一个状态的epsilon转换指向后一个状态。
3. 对于或符“|”,创建两个新状态,并将两个新状态通过epsilon转换指向原来的两个状态。
4. 对于闭包符“*”,创建两个新状态,并将两个新状态通过epsilon转换指向原来的两个状态。然后,将原来的两个状态通过epsilon转换指向两个新状态。
例如,对于正则表达式“a(b|c)*”,可以创建如下的NFA:
```
ε a ε
-> q0 -> q1 -> q2*
| ε
-> q3 -
| c
-> q4 -
| ε
-> q1 -
```
其中,epsilon转换用“ε”表示,*表示可接受状态。
在上面的NFA中,初始状态为q0,接受状态为q2和q3。对于输入字符串“abc”,NFA的状态转移过程如下:
1. 从q0开始,通过字符“a”转移到q1。
2. 从q1开始,通过字符“b”转移到q3。
3. 从q3开始,通过字符“c”转移到q4。
4. 由于没有更多的字符,但是q4没有后继状态,因此NFA接受输入字符串“abc”。
相应地,如果输入字符串为“ab”,NFA的状态转移过程如下:
1. 从q0开始,通过字符“a”转移到q1。
2. 从q1开始,通过字符“b”转移到q3。
3. 由于没有更多的字符,但是q3没有后继状态,因此NFA不接受输入字符串“ab”。