Kruskal 算法求最小生成树的算法描述
时间: 2023-11-18 11:56:05 浏览: 57
Kruskal算法是一种用来求加权连通图的最小生成树的算法。其基本思想是将图中的所有边按照权值从小到大排序,然后依次加入到生成树中,如果加入该边不会形成环,则将该边加入生成树中,否则舍弃该边。具体算法描述如下:
1. 将图中的所有边按照权值从小到大排序。
2. 依次遍历每一条边,如果加入该边不会形成环,则将该边加入生成树中,否则舍弃该边。
3. 直到生成树中有n-1条边为止,其中n为图中结点的个数。
Kruskal算法的时间复杂度为O(ElogE),其中E为边的个数。Kruskal算法的优点是简单易懂,实现起来也比较容易,而且能够处理稀疏图。但是对于稠密图来说,其时间复杂度较高,不如Prim算法。
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Kruskal算法求最小生成树的算法描述
Kruskal算法是一种贪心算法,用于求解最小生成树问题。其基本思想是将所有边按照权值从小到大排序,然后依次加入到生成树中,如果加入该边不会形成环,则将该边加入生成树中,否则舍弃该边。具体算法描述如下:
1. 将所有边按照权值从小到大排序。
2. 依次取出每条边,如果该边的两个端点不在同一个连通块中,则将该边加入生成树中,并将这两个端点所在的连通块合并。
3. 重复步骤2,直到生成树中有n-1条边为止,其中n为图中节点的个数。
Kruskal算法的时间复杂度为O(ElogE),其中E为边的数量。该算法的优点是简单易懂,实现方便,适用于稀疏图。同时,该算法还具有贪心算法的一般优点,即可以得到全局最优解。
MATLAB用kruskal算法求最小生成树
Kruskal算法是一种用于计算图的最小生成树的算法,它逐步构建最小生成树。下面是MATLAB中使用Kruskal算法求解最小生成树的步骤:
1.读取图数据并初始化:使用MATLAB中的graph函数读取图数据,并初始化一个n维矩阵来表示最小生成树。
2.将边按照权重排序:使用MATLAB中的sortrows函数将边按照权重从小到大排序。
3.创建集合:创建n个集合,每个集合包含单个节点。
4.循环遍历边:循环遍历已经排好序的边,如果两个节点不在同一个集合中,则将它们合并,并将这条边添加到最小生成树中。
5.输出最小生成树:最后输出计算出来的最小生成树。
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