什么是对数似然损失函数

对数似然损失函数（Logarithmic Loss Function）是一种经常用于分类问题的损失函数，它衡量了模型预测概率分布与真实标签概率分布之间的距离。对数似然损失函数越小，说明模型预测的概率分布与真实标签概率分布越接近，模型的性能也就越好。

对于二分类问题，对数似然损失函数可以表示为：$J(\theta)=-\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}[y^{(i)}log(h_{\theta}(x^{(i)}))+(1-y^{(i)})log(1-h_{\theta}(x^{(i)}))]$，其中 $y^{(i)}$ 为第 $i$ 个样本的真实标签，$h_{\theta}(x^{(i)})$ 为第 $i$ 个样本预测为正例的概率，$m$ 为样本数。

对数似然损失函数还常用于多分类问题。在多分类问题中，我们通常将每个类别看作一组二分类问题，利用对数似然损失函数求解每个类别的分类模型，再将这些模型进行组合，得到最终的多分类模型。