大整数计算器数据结构课程设计

一、设计目的

本课程设计旨在通过实现一个大整数计算器，帮助学生深入理解数据结构的相关知识，掌握大整数的存储、运算等基本操作，提高编程能力。

二、设计内容

1.需求分析

大整数计算器需要支持以下功能：

（1）大整数的输入输出

（2）大整数的加、减、乘、除运算

（3）大整数的比较大小

（4）大整数的求绝对值

（5）大整数的取模运算

2.数据结构设计

（1）大整数的存储

由于大整数可能会超出计算机所能表示的范围，因此需要使用链表来存储大整数。每个节点存储一个位数，节点之间通过指针连接。

（2）大整数的加、减、乘、除运算

加法：从低位到高位分别相加，若有进位则向高位一位加1。

减法：从低位到高位分别相减，若有借位则向高位一位减1。

乘法：将一个大数分解成若干个数字，每个数字与另一个大数相乘，然后将结果相加。

除法：将被除数和除数转换为整数，然后进行长除法运算。

（3）大整数的比较大小

从高位到低位比较每一位，若某一位不同则可以确定大小关系。

（4）大整数的求绝对值

将负数取反。

（5）大整数的取模运算

将被除数除以除数，求出余数。

3.算法设计

（1）大整数的加法

1.从低位到高位分别相加，若有进位则向高位一位加1；

2.若两数位数不等，则将短数的高位补0，使两数位数相同；

3.若最高位有进位，则需增加一位，将进位加在最高位。

（2）大整数的减法

1.从低位到高位分别相减，若有借位则向高位一位减1；

2.若被减数小于减数，则需向高位借位；

3.若减数的最高位为0，则需去除前导0。

（3）大整数的乘法

1.将一个大数分解成若干个数字，每个数字与另一个大数相乘，然后将结果相加；

2.从低位到高位依次计算，每次计算结果存储在一个临时变量中；

3.每次计算结束后，将结果加到最终结果中。

（4）大整数的除法

1.将被除数和除数转换为整数，然后进行长除法运算；

2.从高位到低位依次计算，将计算结果存储在一个临时变量中；

3.每次计算结束后，将结果加到最终结果中。

三、实现方法

1.使用C++语言实现。

2.使用链表存储大整数，每个节点存储一个位数，节点之间通过指针连接。

3.实现大整数的加、减、乘、除运算，比较大小和求绝对值等基本操作。

4.使用测试用例验证程序的正确性和鲁棒性。

四、总结

通过本课程设计，我深入理解了数据结构的相关知识，掌握了大整数的存储、运算等基本操作，提高了编程能力。同时，也感受到了编写高效、鲁棒的程序的重要性，这对我今后的学习和工作都有很大的帮助。