如果正整数 m 的约数的个数为 t，就称 m 为 t 因子数。例如，素数就是 2 因子数。编 写程序，使计算机求不超过 263 的最大 4 因子数。要求除了 main() 函数的返回类型外， 程序全部使用的数据类型都为 unsigned long long ，使用c语言编写代码

以下是使用暴力枚举的方式实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

unsigned long long count_divisor(unsigned long long n) {
    unsigned long long count = 0;
    for (unsigned long long i = 1; i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            count++;
        }
    }
    return count;
}

int main() {
    unsigned long long max_num = 0;
    unsigned long long max_count = 0;
    for (unsigned long long i = 1; i <= 0xFFFFFFFFFFFFFFFF; i++) {
        unsigned long long count = count_divisor(i);
        if (count == 4) {
            max_num = i;
            max_count = count;
        }
    }
    printf("Max number with 4 divisors: %llu\n", max_num);
    return 0;
}

但是这种方法会超时，因为要枚举的数字非常大。因此，我们需要优化算法。

一个数的因子数可以通过其质因数分解后每个质因数的指数加1再相乘得到。例如，24=2^3*3^1，因子数为(3+1)*(1+1)=8。

因此，我们可以先生成所有不超过 263 的质数，然后枚举这些质数的组合，计算其积是否小于 263 ，如果小于，再计算其因子数，找到最大的 4 因子数。以下是代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#include <math.h>

#define MAX_NUM 0xFFFFFFFFFFFFFFFFull

bool is_prime(unsigned long long n) {
    if (n < 2) {
        return false;
    }
    for (unsigned long long i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    // Generate primes
    unsigned long long primes[100000];
    unsigned long long num_primes = 0;
    for (unsigned long long i = 2; i <= sqrt(MAX_NUM); i++) {
        if (is_prime(i)) {
            primes[num_primes++] = i;
        }
    }

    // Find max 4-divisor number
    unsigned long long max_num = 0;
    unsigned long long max_count = 0;
    for (unsigned long long i = 0; i < num_primes; i++) {
        for (unsigned long long j = i+1; j < num_primes; j++) {
            unsigned long long n = primes[i] * primes[j];
            if (n >= MAX_NUM) {
                break;
            }
            for (unsigned long long k = j+1; k < num_primes; k++) {
                unsigned long long m = n * primes[k];
                if (m >= MAX_NUM) {
                    break;
                }
                for (unsigned long long l = k+1; l < num_primes; l++) {
                    unsigned long long p = m * primes[l];
                    if (p >= MAX_NUM) {
                        break;
                    }
                    unsigned long long count = 4;
                    if (count > max_count) {
                        max_count = count;
                        max_num = p;
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("Max number with 4 divisors: %llu\n", max_num);
    return 0;
}

这个算法的时间复杂度是 O(n^3)，但是因为 n 很小，因此可以在合理的时间内运行完成。