1. 如果正整数 m 的约数的个数为 t，就称 m 为 t 因子数。例如，素数就是 2 因子数。编 写程序，使计算机求不超过 263 的最大 4 因子数。要求除了 main() 函数的返回类型外， 程序全部使用的数据类型都为 unsigned long long 型。人机交互按如下参考结果中的 方式进行。

好的，这是一个有趣的数学问题。我们可以用以下的 Python 代码来解决这个问题：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef unsigned long long ULL;

const ULL MAXN = 1ull << 63;

bool is_prime(ULL n) {
    if (n < 2) return false;
    for (ULL i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

int count_divisors(ULL n) {
    int cnt = 1;
    for (ULL i = 2; i * i <= n; i++) {
        int e = 0;
        while (n % i == 0) {
            e++;
            n /= i;
        }
        cnt *= e + 1;
    }
    if (n > 1) cnt *= 2;
    return cnt;
}

int main() {
    ULL max_num = 2;
    int max_cnt = 2;

    for (ULL i = 3; i * i < MAXN; i += 2) {
        if (is_prime(i)) {
            int cnt = count_divisors(i * i);
            if (cnt > max_cnt) {
                max_num = i * i;
                max_cnt = cnt;
            }
        }
    }

    cout << "不超过 2^63 的最大 4 因子数是 " << max_num << "，它有 " << max_cnt << " 个因子。" << endl;

    return 0;
}

这个程序首先定义了一个 `is_prime` 函数，用于判断一个数是否为素数。然后定义了一个 `count_divisors` 函数，用于计算一个数的因子数。接下来，程序枚举了所有的奇数，并对每个奇数进行如下操作：

1. 如果这个奇数是素数，那么就计算它的平方的因子数；
2. 如果这个奇数不是素数，那么直接跳过。

最后，程序输出因子数最大的数及其因子数。注意，为了避免溢出，我们使用了 `unsigned long long` 类型，并限制了最大的数不超过 $2^{63}$。